Σύγκριση γενικών ευριστικών διάταξης μεταβλητών (Variable Ordering Heuristics) για δυαδικά προβλήματα ικανοποίησης περιορισμών

Abstract

Ένας σημαντικός κλάδος, στον οποίον βρίσκει εφαρμογή η σύγχρονη Τεχνητή Νοημοσύνη, είναι η επίλυση προβλημάτων. Στην κατηγορία αυτή υπάγονται τα Δυαδικά Προβλήματα Ικανοποίησης Περιορισμών (Binary Constraint Satisfaction Problems -CSPs). Η επίλυση των προβλημάτων αυτών επιτυγχάνεται με χρήση της αναζήτησης και της διάδοσης περιορισμών (Constraint Propagation). Ο αλγόριθμος MAC (Maintaining Arc Consistency) θεωρείται ως ο πιο διαδεδομένος αλγόριθμος για την επίλυση τέτοιου είδους προβλημάτων. Με την χρήση ευριστικών μηχανισμών (heuristics), ο συγκεκριμένος αλγόριθμος-επιλυτής (solver) επιτυγχάνει σημαντική βελτίωση της απόδοσής του. Σκοπός της συγκεκριμένης διπλωματικής εργασίας είναι η σύγκριση των καλύτερων γενικών ευριστικών μηχανισμών διάταξης μεταβλητών (Variable Ordering Heuristics VOHs), ως προς τον χρόνο εκτέλεσης του αλγορίθμου MAC καθώς και ως προς τον αριθμό των κόμβων που δημιουργεί. Πιο συγκεκριμένα, οι τέσσερεις βασικοί ευριστικοί μηχανισμοί οι οποίοι εξετάστηκαν είναι ο dom/ddeg (Domain over Dynamic Degree), o dom/wdeg (Domain over Weighted Degree), o ABS (Activity Based Search) και ο IBS (Impact Based Search), από τους οποίους παρατηρήθηκε μέσα από την πειραματική διαδικασία ότι ο dom/wdeg αποτελεί την βέλτιστη επιλογή. Τέλος, πραγματοποιήθηκε μελέτη του Συνδυαστικού ευριστικού μηχανισμού Common Choice, ο οποίος αποτελεί την συνδυαστική λειτουργία των παραπάνω τεσσάρων και παρουσιάζει δυναμική συμπεριφορά.

An important branch of modern Artificial Intelligence is the problem solving. This area of AI includes Binary Constraint Satisfaction Problems –CSPs. The solution of these problems, is achieved through search and Constraint Propagation. MAC (Maintaining Arc Constistency) algorithm, is considered as the most popular algorithm, to resolve such kind of problems. Using heuristics, the specific algorithmsolver, improves significantly its performance. The purpose of this paper, is the comparison of the best general Variable Ordering Heuristics VOHs in terms of MAC algorithm’s execution time and in terms of the number of nodes it creates. Specifically, the four basic heuristics which we examine are dom/ddeg (Domain over Dynamic Degree), dom/wdeg (Domain over Weighted Degree), ABS (Activity Based Search) and IBS (Impact Based Search), from which dom/wdeg is considered as the best choice through the experimental process. Finally, Common Choice heuristic has been studied, which is the combined function of the above four heuristics and it presents dynamic behavior.