Υλοποίηση της συμπαγούς μεθόδου FDTD για τη μελέτη προβλημάτων κυματοδήγησης

Abstract

Από τις διαθέσιμες μεθόδους κατανόησης και πρόβλεψης ηλεκτρομαγνητικών φαινο- μένων, ο υπολογιστικός ηλεκτρομαγνητισμός είναι η νεώτερη και ταχύτερα αναπτυσσό- μενη. Καθώς η τεχνολογική εξέλιξη λαμβάνει χώρα με ταχύτατους ρυθμούς, τα οφέλη της απολαμβάνουν, εδώ και δεκαετίες, ολοένα και περισσότερες τεχνικές επίλυσης προβλημά- των ηλεκτρομαγνητισμού. Η κατασκευή τέτοιων μεθόδων δίνει τη δυνατότητα μελέτης της συμπεριφοράς περίπλοκων διατάξεων με ιδιαίτερη γεωμετρία, που μέχρι πρότινος η αξιο- λόγησή τους βασιζόταν στην διαθεσιμότητα αναλυτικών λύσεων και πολλές φορές προσεγ- γίσεων χωρίς τα επιθυμητά επίπεδα ακριβείας. Ωστόσο, τα πλεονεκτήματα αυτά δεν λαμ- βάνονται χωρίς κόστος. Η λύση των πιο δύσκολων προβλημάτων εξακολουθεί να απαιτεί τη χρήση συστημάτων μεγάλης υπολογιστικής ισχύος και ιδιαιτέρως αυξημένους χρόνους επεξεργασίας. Συνεπώς, η αδιάκοπη προσπάθεια βελτίωσης των ήδη χρησιμοποιούμενων μεθόδων κρίνεται απαραίτητη προϋπόθεση, προκειμένου ο τομέας να συνεχίσει να εξελίσ- σεται σε αρμονία με την τεχνολογική ανάπτυξη. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, γίνε- ται η υλοποίηση της συμπαγούς μεθόδου πεπερασμένων διαφορών στο πεδίο του χρόνου (Compact 2D FDTD), μίας βελτιωμένης εκδοχής της κλασικής μεθόδου πεπερασμένων δια- φορών, η οποία καταφέρνει, μεταξύ άλλων, με χαρακτηριστική ευελιξία, να ελαττώσει τις αυξημένες απαιτήσεις σε υπολογιστικούς πόρους, για τη μελέτη προβλημάτων κυματοδή- γησης σε περίπλοκες δομές.