Υλοποίηση και υπολογιστική σύγκριση αλγορίθμων για προβλήματα χωροθέτησης μονάδων

Abstract

Η παρούσα διπλωματική εργασία έχει ως αντικείμενο τη μελέτη αλγορίθμων για το πρόβλημα της χωροθέτησης μονάδων. Πιο συγκεκριμένα, εξετάζεται το δια- κριτό μοντέλο του p-μέσου στο οποίο η χωροθέτηση των μονάδων στους κόμβους ενός δοσμένου γραφήματος γίνεται με τρόπο τέτοιο ώστε να ελαχιστοποιείται η συνολική απόσταση των κόμβων ζήτησης από τις μονάδες που χωροθετούνται. Σε αυτό το πλαίσιο υλοποιήθηκε ένας αλγόριθμος ωμής βίας, ο οποίος εγγυάται βέλτι- στη λύση σε μη πρακτικό χρόνο εκτέλεσης. Επιπλέον, επιλέχθηκε και υλοποιήθηκε ένα πλήθος ευρετικών μεθόδων (κατασκευαστικοί και βελτιωτικοί αλγόριθμοι) που λύνουν το πρόβλημα προσεγγιστικά. Τα αποτελέσματα των κατασκευαστικών και βελτιωτικών αλγορίθμων χρησιμοποιήθηκαν για τη σύγκρισή τους και για να ανα- δείξουν πόσο αποδοτικοί είναι ως προς το χρόνο που χρειάζονται για να λύσουν το πρόβλημα καθώς και ως προς την ακρίβεια της λύσης που βρίσκουν.

The goal of this dissertation is to implement various algorithms for the facility location problem. More specifically, the discrete model of the p-medium is examined in which the units are located at the nodes of a given graph in such a way as to minimize the total distance of the demand nodes from the units being located. In this context, a brute force algorithm was implemented, which guarantees an optimal solution in impractical execution time. In addition, a number of heuristic methods (construction and improvement algorithms) were selected and implemented that approximately solve the problem. The results of the construction and improvement algorithms were used to compare them and to show how efficient they are in terms of the time they need to solve the problem as well as in terms of the accuracy of the solution they find.