Υλοποίηση και Υπολογιστική Σύγκριση Αλγορίθμων για Προβλήματα Βέλτιστης Κοπής

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η διερεύνηση και η μελέτη του προβλήματος βέλτιστης κοπής (cutting stock problem), πως επιδρά το πρό- βλημα αυτό σε βιομηχανικές επιχειρήσεις παραγωγής υλικών αλλά και πως μπο- ρεί να επιλυθεί. Το πρόβλημα υπάρχει εδώ και πολλά χρόνια, με αποτέλεσμα να υπάρχει ένα μεγάλος αριθμός εργασιών για την επίλυσή του. Το πρόβλημα αυτό υπάρχει σε πολλές μορφές διαστάσεων, ωστόσο στην παρούσα εργασία ασχολούμα- στε με το μονοδιάστατο πρόβλημα βέλτιστης κοπής. Είναι ένα γραμμικό πρόβλημα συνδυαστικής βελτιστοποίησης, δηλαδή μοντελοποιείται ως πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού. Υπάρχουν πολλές εργασίες που χρησιμοποιούν ακριβείς και ευ- ρετικούς αλγορίθμους. Σε αυτήν την εργασία παρουσιάζονται δύο αλγόριθμοι που χρησιμοποιούνται για την αντιμετώπιση του προβλήματος. Ο πρώτος ασχολείται με την επίτευξη της γραμμικής χαλάρωσης του προβλήματος και ο δεύτερος είναι ένας ακριβής αλγόριθμος. Ωστόσο, και οι δύο αλγόριθμοι συνδυάζουν μεθόδους και τεχνικές για να επιλύσουν το πρόβλημα βέλτιστης κοπής. Στόχος της εργασίας μας είναι η ανάλυση των αποτελεσμάτων της επίτευξης του προβλήματος και η σύγκριση μεταξύ των μεθόδων που παρουσιάζονται ως προς τον χρόνο και τη λύση για να διακρίνουμε την αποτελεσματικότερη και πιο αποδοτική μέθοδο.