Μελέτη παραλλαγών του αλγορίθμου min conflicts για προβλήματα ικανοποίησης περιορισμών.

Abstract

Τα προβλήματα ικανοποίησης περιορισμών και οι υποκλάσεις τους όπως είναι τα MAX-CSPs είναι θεμελιώδη προβλήματα της Υπολογιστικής Θεωρίας και της Συνδυαστικής Βελτιστοποίησης. Αυτά τα προβλήματα στην γενική τους μορφή ανήκουν στην κλάση NP-complete και NP-hard αντίστοιχα όπως έχει δειχθεί και παρόλο που έχουν προταθεί συστηματικές μέθοδοι για την αντιμετώπισή τους, οι ευριστικοί μηχανισμοί τοπικής αναζήτησης έχουν αποδειχθεί ιδιαίτερα ανταγωνιστικοί. Στην παρούσα διπλωματική εργασία περιγράψαμε, αναλύσαμε και υλοποιήσαμε έναν από τους βασικότερους αλγορίθμους της οικογένειας hill climbing, τον min-conflicts, καθώς και προτείναμε μερικές παραλλαγές του για την καλύτερη απόδοση υλοποιώντας και συγκρίνοντας με αυτόν επτά νέους αλγορίθμους, οι οποίοι χρησιμοποιούν σαν βάση την λογική του min conflicts.

The constraint satisfaction problem and its subclasses like MAX-CSPs, are fundamental problems in computing theory and combinatorial optimization. These problems are proved to be NP-complete and NP-hard respectively in general and although systematic methods have been proposed to address them, incomplete approaches based on local search have been shown to be very promising in this field. In this bachelor's thesis, we described, analyzed and implemented one of the most basic algorithms of the hill climbing family, the min conflicts algorithm, while we proposed some variations for better performance by implementing and comparing with the basic algorithm seven new algorithms which are using as a base the min conflicts logic.