Αλγόριθμοι συνδυαστικής βελτιστοποίησης για το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή

Abstract

Το πρόβλημα του πλανόδιου πωλητή αναφέρεται σε ένα απο τα πιο γνωστά πρό- βληματα στον χώρο των υπολογιστών και της βελτιστοποίησης. Πιο συγκεκριμένα μελετάει έναν πλανόδιο πωλητή ο οποίος πρέπει να κάνει τη συντομότερη διαδρομή σε ένα δίκτυο από πόλεις χωρίς να επισκεφτεί κάποια από τις πόλεις πάνω από μία φορά και η διαδρομή πρέπει να τελειώσει στην πόλη που ξεκίνησε. Στη διπλω- ματική θα εξεταστούν διάφοροι τύποι αλγορίθμων από διάφορες κατηγορίες όπως προσεγγιστικοί, μεθευρετικοί, επαναληπτικής βελτίωσης αλλά και λύσεις με προ- γραμματισμό ακεραίων με τη βοήθεια του λογισμικού Gurobi. Επιπλέον, η παρούσα διπλωματική εξετάζει πιθανές βελτιστοποιήσεις και προσαρμογές των αλγορίθμων αυτών, καθώς και την εφαρμογή τους σε πραγματικά προβλήματα του πλανόδιου πωλητή. Τέλος, πραγματοποιείται εξήγηση και ανάλυση των αποτελεσμάτων της έρευνας σε σχέση με τις λύσεις που είναι αποδεδειγμένες.