Προσαρμογή παραμετρικών καμπυλών σε 2D νέφη σημείων με χρήση μεθόδων τεχνητής νοημοσύνης

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία ασχοληθήκαμε με το πρόβλημα προσαρμογής παραμετρικών καμπύλων Bezier σε 2Δ νέφη σημείων, με τη χρήση μηχανικής μάθησης, και με την αξιολόγηση τους απέναντι στη μέθοδο ελάχιστων τετραγώνων. Πιο συγκεκριμένα, αναλύεται σε βάθος η μορφή και η σχεδίαση των παραμετρικών καμπυλών Bezier και των καμπύλων B-spline καθώς και οι τρόποι σχεδίασης τους. Γίνεται μια εισαγωγή στην έννοια του νέφους σημείων και το πως παράγεται. Έπειτα αναλύεται ο ορισμός της μηχανικής μάθησης και δίνεται βάση στα νευρωνικά δίκτυα. Για την προσαρμογή καμπύλης σε 2Δ νέφος σημείων, υλοποιήθηκαν δύο μέθοδοι: η μέθοδος ελαχίστων τετραγώνων και η μέθοδος νευρωνικών δικτύων. Τέλος γίνεται σύγκριση των δυο μεθόδων και εξάγονται χρήσιμα συμπεράσματα.

In the present thesis we have dealt with the problem of fitting Bezier parametric curves to 2D point clouds, using machine learning, and evaluating them against the least square method. More specifically, the shape and design of the Bezier parametric curves and the B-spline curves are analyzed in depth. An introduction is made to the concept of point clouds and how they are produced. The definition of machine learning is then analyzed. We implement two methods for fitting Bezier curve to 2D point clouds: Least squares and neural networks. Finally, the two methods are compared, and useful conclusions are drawn.