Υλοποίηση και Υπολογιστική Σύγκριση Αλγορίθμων για Προβλήματα Βέλτιστης Κοπής

Abstract

Ο σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η υλοποίηση και σύγκριση αλγορίθμων αναφορικά με το πρόβλημα της βέλτιστης κοπής υλικών και του συνα- κόλουθου αποθέματος που εμφανίζεται σε γραμμές παραγωγής. Το ως άνω πρό- βλημα θα μελετηθεί εντός του πλαισίου κοπής υλικών σταθερού αρχικού μεγέθους σε μικρότερα κομμάτια. Το πρόβλημα ανήκει στην κατηγορία του γραμμικού προγραμματισμού, ενώ για την επίλυσή του χρησιμοποιήθηκαν διάφοροι ευρετικοί αλγόριθμοι. Τα αποτελέ- σματα που προκύπτουν σχολιάζονται ως προς το απόθεμα, την ποσότητα του υλι- κού που χρησιμοποιήθηκε, την πολυπλοκότητα των αλγορίθμων αλλά και ως προς την ταχύτητα εύρεσης λύσης του κάθε αλγόριθμου. Τα δεδομένα αντλήθηκαν από πραγματικές ανάγκες γραμμών παραγωγής (βάσει έρευνας που πραγματοποιήθηκε το 2021 στην περιοχή του Δήμου Λαγκαδά Νομού Θεσσαλονίκης) και από τυχαία προβλήματα που παράχθηκαν από μία γεννήτρια τυχαίων αριθμών.

The purpose of this thesis is to implement and compare algorithms regarding the cutting stock problem and the consequent stock that appears in production lines. The above problem will be studied within the framework of cutting materials of constant initial size into smaller pieces. The problem belongs to the category of linear programming problems, while to solve it various heuristic algorithms were used. The results are compared in terms of stock, the amount of material used, the complexity of the algorithms but also in terms of the speed of finding a solution. Data was drawn from real needs of production lines (research carried out in 2021 in the area of the Municipality of Lagkada, Perfecture of Thessaloniki) and from randomly generated problems.