Στοχαστικοί ευριστικοί μηχανισμοί τοπικής αναζήτησης για την επίλυση προβλημάτων ικανοποίησης περιορισμών

Abstract

Τα προβλήματα ικανοποίησης περιορισμών και οι υποκλάσεις τους όπως είναι τα MAX-CSPs είναι θεμελιώδη προβλήματα της υπολογιστικής θεωρίας και της Συνδιαστικής Βελτιστοποίησης. Αυτά τα προβλήματα στην γενική τους μορφή ανήκουν στην κλάση NP-complete και NP-hard αντίστοιχα όπως έχει δειχθεί και παρόλο που έχουν προταθεί συστηματικές μέθοδοι για την αντιμετώπισή τους, οι ευριστικοί μηχανισμοί τοπικής αναζήτησης έχουν αποδειχθεί ιδιαίτερα ανταγωνιστικοί. Στην παρούσα διπλωματική εργασία, αναλύσαμε, υλοποιήσαμε και συγκρίναμε την αποδοτικότητα μερικών από τους βασικότερους και ευρέως γνωστούς ευριστικούς μηχανισμούς όπως είναι των Ελάχιστων Συγκρούσεων (Min-Conflicts), του συνδιασμού του με την Τυχαία Περιήγηση (Min-Conflicts+Random Walk), της Αναζήτησης Ταμπού (Tabu Search), της Τοπικής Ακτινικής Αναζήτησης (Local Beam Search) και της Στοχαστικής Τοπικής Ακτινικής Αναζήτησης (Stochastic Local Beam Search). Ακόμη, προτείνουμε μια βελτιωμένη εκδοχή της Αναζήτησης Ταμπού την οποία αποκαλούμε Δυναμική Αναζήτηση Ταμπού που δύναται να μεταβάλλει δυναμικά το μέγεθος της λίστας ταμπού χρησιμοποιώντας τις πληροφορίες που συλλέγει κατά τη διάρκεια της αναζήτησης. Τα αποτελέσματα των πειραμάτων δείχνουν ότι η παραλλαγή της Αναζήτησης Ταμπού που υλοποιήσαμε πετυχαίνει καλύτερη απόδοση από την αναζήτηση Αναζήτηση Ταμπού στην οποία το μέγεθος της λίστας ταμπού είναι προκαθορισμένο και ότι υπερέχει κατά πολύ έναντι των άλλων μεθόδων. Τα πειράματα διεξήχθησαν πάνω σε κλάσεις προβλημάτων δυαδικών περιορισμών.

The constraint satisfaction problem and its subclasses like MAX-CSPs, are fundamental problems in computing theory and combinatorial optimization. These problems are proved to be NP-complete and NP-hard respectively in general and although systematic methods have been proposed to address them, incomplete approaches based on local search have been shown to be very promising in this eld. In this study, we analysed and compared the e ectiveness of some well known local search heuristic methods such as Min- Con icts, Min-Con icts combined with Random Walk, Tabu Search, Local Beam Search and Stochastic Local Beam Search. We also propose an improved version of Tabu Search which we call Dynamic Tabu Search that can dynamically update its tabu list size using information during search. Experimental results demonstrate that our new tabu search algorithm achieves better performance than a tabu algorithm with a xed list size and dominates the other heuristics on many classes of binary CSPs and MAX-CSPs.