Μέθοδοι Υπολογισμού Καμπυλότητας για 3Δ Νέφη-Σημείων
Abstract
Υπάρχουν πολλοί τρόποι για να υπολογιστεί η καμπυλότητα σε ένα νέφος σημείων. Στην παρούσα μελέτη θα αναφερθούν διαφορετικοί τρόποι συλλογής τρισδιάστατου νέφους σημείων και διαδικασίες επεξεργασίας αυτών. Επίσης θα αναφερθούν εργαλεία και βιβλιοθήκες τα οποία χειρίζονται νέφη σημείων. Η εργασία αυτή έχει μια εκτεταμένη ανάλυση μιας μεθόδου η οποία ονομάζεται ομπρέλα. Θα εξηγηθεί το κάθε προγραμματιστικό και μαθηματικό βήμα της υλοποίησης για το πως επιλέγονται οι γείτονες του κάθε σημείου, πως υπολογίζονται τα κανονικά διανύσματα και τα εφαπτόμενα επίπεδα για να σχηματιστεί το σχήμα της ομπρέλας όπως δηλώνει η ονομασία της μεθόδου. Τα αποτελέσματα θα συγκριθούν μεταξύ τους ανάλογα με το πλήθος γειτόνων που θα χρησιμοποιηθούν ως δείγμα για να κατανοηθεί καλύτερα η ακρίβεια της καμπυλότητας πάνω στα σημεία και επιφάνειες σαν σύνολο μαζί με τους χρόνους εκτέλεσης χρησιμοποιώντας διαφορετικές τεχνικές και απλοποιήσεις στον κώδικα. Ο κώδικας είναι γραμμένος σε C++ χρησιμοποιώντας τις βιβλιοθήκες OpenGL και PCL.