Μελέτη κατακάθισης στερεών σωματιδίων σε ταλαντούμενη στήλη υγρού

Abstract

Στην παρούσα εργασία μελετάται η κίνηση σφαιρικών σωματιδίων που καθιζάνουν σε στήλη ταλαντούμενου ρευστού. Η διαφορική εξίσωση κίνησης ενός σωματιδίου εντός της στήλης ρευστού επιλύεται αριθμητικά στο προγραμματιστικό πακέτο MatLab. Εξετάζονται διαφορετικές μορφές της εξίσωσης κίνησης χωρίς και με την προσθήκη του όρου ιστορίας Basset και τα υπολογιστικά αποτελέσματα συγκρίνονται με αντίστοιχα πειραματικά διαθέσιμα από τη βιβλιογραφία. Παρατηρείται ότι ο υπολογισμός του χρόνου (ή ισοδύναμα της ταχύτητας) καθίζησης του σωματιδίου χωρίς τον όρο ιστορίας Basset δίνει ικανοποιητικά αποτελέσματα με σχετική απόκλιση μικρότερη από 8% ως προς τα πειραματικά αποτελέσματα για όλες τις συνθήκες οι οποίες εξετάστηκαν. Η προσθήκη του όρου ιστορίας Basset δίνει αποτελέσματα τα οποία αποκλίνουν σημαντικά από τα πειραματικά σε μεγάλα πλάτη ταλάντωσης και σε υψηλές συχνότητες ταλάντωσης. Το στοιχείο αυτό υποδεικνύει ότι ο όρος ιστορίας ενδεχομένως δεν έχει φυσική σημασία σε μη-μόνιμες περιοδικές συνθήκες (πιθανόν είναι χρήσιμος σε μη-μόνιμες μεταβατικές συνθήκες). Στη συνέχεια εξετάζεται η επίδραση της σχετικής πυκνότητας και της διαμέτρου του σωματιδίου (μεταβλητές οι οποίες σχετίζονται με τον αριθμό Reynolds της ροής) για ένα εύρος συχνοτήτων και πλατών ταλάντωσης της στήλης. Παρατηρείται ότι για λόγους πυκνότητας σωματιδίου και ρευστού κοντά στη μονάδα η ταχύτητα αυξάνεται ελαφρώς με την επιβολή ταλαντώσεων, ενώ όταν η πυκνότητα του σωματιδίου είναι μεγαλύτερη από αυτή του ρευστού η επιβολή ταλαντώσεων επιφέρει μείωση της ταχύτητας.