Η χρήση της έννοιας του εμβαδού για την επίλυση ιστορικών προβλημάτων γεωμετρίας αρχαίων πολιτισμών από μαθητές των πρώτων τάξεων του Γυμνασίου

Abstract

Η καθημερινή εφαρμογή και χρήση των εμβαδών και οι πλούσιες μαθηματικές τους προεκτάσεις καθιστούν τη μέτρηση τους έννοια θεμελιώδους σημασίας. Στην παρούσα έρευνα γίνεται η εκτενής παρουσίαση μιας σειράς προβλημάτων που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην προσπάθεια κατανόησης της έννοιας του εμβαδού με βάση τη βιβλιογραφία. Δυσκολίες όπως ο αλγόριθμος εφαρμογής, η σύγχυση με την περίμετρο, η επιλογή και οι επαναλήψεις των μονάδων μέτρησης και η δυσκολία εμπέδωσης των γεωμετρικών σχημάτων είναι μερικά που προβάλλουν ως τα κυριότερα μαθησιακά προσκόμματα. Η έρευνα έρχεται να δώσει μία σαφή εικόνα κατά πόσο απόφοιτοι της δεύτερης τάξης του Γυμνασίου είναι ικανοί να επιλύσουν ιστορικά προβλήματα γεωμετρίας αρχαίων πολιτισμών με τη βοήθεια της έννοιας του εμβαδού, κατά πόσο μπορούν να εφαρμόζουν βασικά γεωμετρικά θεωρήματα και υπολογιστικούς αλγορίθμους εμβαδών αλλά και ποιες είναι οι σημαντικότερες δυσκολίες - παρανοήσεις που εμφανίζουν οι μαθητές, αυτοί στην προσπάθεια επίλυσης αυτών των προβλημάτων.The daily application and use of areas and their rich mathematical extensions make their measurement a fundamental concept. The present study presents a series of problems that students face in trying to understand the notion of area based on literature. Difficulties such as implementation algorithm, confusion with perimeter, selection and repetition of units of measurement and difficulty of consolidating geometric shapes are some of which emerge as major learning obstacles. The research comes to give a clear picture of how high school graduates are able to solve historical problems of geometry of ancient civilizations by means of the notion of area, whether they can apply basic geometrical theorems and computational algorithms but major difficulties - misunderstandings that students face in trying to solve these problems.