Η ιστορική εξέλιξη της δεκαδικής αναπαράστασης των πραγματικών αριθμών και η αξιοποίησή της στη διδασκαλία των Μαθηματικών

Abstract

Στην παρούσα εργασία επιδιώκουμε να σκιαγραφήσουμε το ιστορικό της επινόησης της δεκαδικής αναπαράστασης των πραγματικών αριθμών. Έχοντας ως βασικό αντικείμενο και εργαλείο της έρευνας την ιστορία, αναζητήσαμε πηγές που αναδεικνύουν τη χρησιμότητα της έννοιας. Διερευνήσαμε τα προβλήματα που αντιμετωπίζει η διδασκαλία και η μάθηση της δεκαδικής αναπαράστασης των πραγματικών αριθμών μέσω μιας διδακτικής ανάλυσης, καθώς και τους πιθανούς λόγους δημιουργίας ή ενίσχυσής αυτών των προβλημάτων. Εν δυνάμει παράγοντες θεωρούνται τα αναλυτικά προγράμματα σπουδών και τα σχολικά εγχειρίδια. Για αυτό λοιπόν μελετήσαμε τα προγράμματα σπουδών καθένα ξεχωριστά αλλά και στη σύγκριση τους. Εν συνεχεία, αναλύσαμε το ρόλο και την αξιοποίηση της ιστορίας στη διδασκαλία των μαθηματικών. Η ιστορική και διδακτική ανάλυση της δεκαδικής αναπαράστασης σε συνδυασμό με την αξιοποίηση της ιστορίας βοήθησαν στον μετασχηματισμό του ιστορικού υλικού σε διδακτικές δραστηριότητες που θα μπορούσαν να εφαρμοστούν στις σύγχρονες σχολικές τάξεις.In the present project we are trying to outline the chronicles of invention of decimal representation of real numbers. Having as basic object and tool for the research history, we sought sources that show the usefulness of acceptation. We analyzed the problem faced by teaching and learning decimal representation of real numbers through a teaching analysis as well as the possible reasons to create to intensify these problems. Potential factors are considered school curriculums and school textbooks. For that reason we studied curriculums separately as well as compared with each other. Moreover we analyze the part and exploitation of history in teaching maths. Historic and teaching analysis of decimal representation in combination to exploitation of history have helped in transforming historical material into teaching activities that could be applied in modern school classes.