| dc.description.abstract | Στην παρούσα μελέτη επιχειρείται η διερεύνηση της ικανότητας των μαθητών Γ’ Λυκείου να συσχετίζουν τη συνάρτηση και την παράγωγό της στο πλαίσιο των γραφικών παραστάσεων. Συγκεκριμένα σε δείγμα 33 μαθητών Γ’ Λυκείου (Προσανατολισμού θετικών σπουδών, οικονομίας και πληροφορικής) δόθηκαν ερωτηματολόγια οκτώ ερωτήσεων που περιελάμβαναν γραφικές παραστάσεις πολυωνυμικών συναρτήσεων 1ου έως και 5ου βαθμού. Οι μαθητές κλήθηκαν να αναγνωρίσουν ολικά την παράγωγο και την παράγουσα της δοθείσας συνάρτησης καθώς και να αναγνωρίσουν τα χαρακτηριστικά τους. Οι απαντήσεις των μαθητών ομαδοποιήθηκαν με κριτήριο τα είδη των καμπυλών και την κατάσταση η οποία τους ζητήθηκε (παράγωγος ή παράγουσα). Από τα αποτελέσματα της έρευνας διαπιστώθηκε ότι οι περισσότεροι μαθητές δυσκολεύονται να συνδέσουν σε ικανοποιητικό βαθμό τις γραφικές παραστάσεις μίας συνάρτησης και της παραγώγου της. Ειδικότερα, δεν μπορούν να αναγνωρίσουν σε ικανοποιητικό βαθμό τη γραφική παράσταση της παραγώγου f' και τα χαρακτηριστικά της, όταν τους δίνεται η γραφική παράσταση μίας συνάρτησης f, καθώς και το αντίστροφο (αναγνώριση της γραφικής παράστασης της παράγουσας, δοθείσης της παράστασης της παραγώγου). Μέσα από την μελέτη των λανθασμένων απαντήσεων αναδείχθηκαν δύο τάσεις των μαθητών. Η μία τάση είναι να στηρίζονται στην δοθείσα γραφική παράσταση της συνάρτησης. Η άλλη τάση είναι να επιλέγουν την γραφική παράσταση της παραγώγου όταν τους ζητείται η παράσταση της παράγουσας καθώς και το αντίστροφο.In this study we focused on, and tried to check, the ability of high school students to relate a function with its derivative while plotting their graphs and vice versa. In particular, we worked on a sample of 33 students who were attending 12 grade, and in which we share a short questionnaire. The questionnaire had only 8 main questions, while in each of them the student had to deal with 1st to 5th grade polynomial functions graphs. The students were asked to find the derivative and/or the integration of the given function plus underline their properties. Their answers were grouped based on the curves and also by the function’s form (derivative or integration). The research outcomes that most of the students did find it difficult to relate the graphs of the given function with its derivative. Given the graph of a function, the students are not able to easily recognize the derivative’s graph and all the properties that come up from it, and vice versa (given the derivative’s graph to find the integration’s graph and properties). Through their wrong answers, we summarized that there are two basic patterns. The first is that some students use to focus only on the given graph. The second pattern has to do with those students who strongly mess it up and choose the graph of the derivative f’ while asking for the integration and vice versa (they choose the graph of the integration F when they’ve been asked to find the derivative’s graph). | en_US |
