Συμπεριφορές μαθητών Λυκείου στην υπολογιστική εκτίμηση

Abstract

Μία θεμελιώδης δεξιότητα του πραγματικού κόσμου είναι η ικανότητα της υπολογιστικής εκτίμησης. Μέσω της δεξιότητας αυτής επιτρέπεται ο έλεγχος για το αν η λύση ενός αριθμητικού προβλήματος είναι λογική, η καλύτερη κατανόηση των αριθμητικών πράξεων και γενικά της αίσθησης του αριθμού. Ιδιαίτερα σημαντική στην υπολογιστική εκτίμηση είναι η ευελιξία στη χρήση στρατηγικών καθώς και η ικανότητα εκτέλεσης πολύπλοκων νοερών υπολογισμών. Γι’ αυτό το λόγο θεωρείται αρκετά σημαντικό να κατέχει κάποιος ένα ευρύ ρεπερτόριο στρατηγικών και να επιλέγει την πιο κατάλληλη στρατηγική σε κάθε πρόβλημα (Reys, Rittle-Johnson & Perova, 2009). Σκοπός της παρούσας έρευνας είναι η διερεύνηση και ανάλυση της συμπεριφοράς μαθητών λυκείου στην επίλυση προβλημάτων υπολογιστικής εκτίμησης. Μελετήθηκε η ικανότητα υπολογιστικής εκτίμησης των μαθητών Λυκείου, ομογενών μαθητών από ελληνικό Λύκειο της Γερμανίας, η ευελιξία στη χρήση στρατηγικών, το μέγεθος του ρεπερτορίου στρατηγικών που διαθέτουν, οι παράγοντες οι οποίοι μπορεί να σχετίζονται με την ικανότητα εκτίμησης. Οι μαθητές δεν είχαν δεχτεί καμία διδακτική παρέμβαση και η ερευνήτρια τυγχάνει να είναι και η μαθηματικός των μαθητών του δείγματος. Παράλληλα έγινε μία σύγκριση μεταξύ των αποτελεσμάτων της παρούσας έρευνας με προηγούμενη έρευνα σε μαθητές Ε΄ και Στ΄ τάξης δημοτικού. Οι επιδόσεις και οι στρατηγικές των 30 μαθητών λυκείου μετρήθηκαν με ερωτηματολόγιο το οποίο απαντήθηκε προφορικά μέσω συνέντευξης. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι μαθητές μπορούν να χειριστούν προβλήματα υπολογιστικής εκτίμησης και να χρησιμοποιούν πλήθος στρατηγικών εκτίμησης παρόλο που ποτέ δεν τις διδάχθηκαν. Βρέθηκε συσχέτιση μεταξύ της ικανότητας τους στα μαθηματικά στην τάξη καθώς και της ενασχόλησής τους με εξωσχολικές δραστηριότητες με την επίδοσή τους στην υπολογιστική εκτίμηση. Από τη σύγκριση μεταξύ των δύο ηλικιακών ομάδων στην ικανότητα εκτίμησης οι μαθητές λυκείου εμφανίζονται πιο ικανοί από τους μαθητές του δημοτικού χωρίς όμως πολύ μεγάλες διαφορές στις επιδόσεις τους και στη χρήση των στρατηγικών. A fundamental real-world skill is the ability of computational estimation. Through this skill we are allowed to check the reasonableness of arithmetic problem’s answers, as well as achieve a better understanding of mathematical operations and general number sense. Particularly critical in the computational estimation is the flexibility in the use of strategies and the ability to perform complex calculations mentally. For these reasons it is important to have a broad repertoire of estimation strategies and to select the most appropriate strategy for a given problem (Reys, Rittle-Johnson & Perova, 2009). The aim of this study is to examine the behaviors in computational estimation problems of 10th, 11th and 12th grade students. This study focuses on (i) the computational estimation ability of 10th, 11th and 12th grade Greek students, immigrants in Germany, (ii) their flexibility in the use of strategies, (iii) their repertoire of strategies and (iv) factors that may affect their estimation ability. These students have not received training in relation to computational estimation strategies and the researcher of this study is their teacher of mathematics. Included is also a comparison between the results of the present study and a previous study on 5th and 6th grade students of Greek Primary schools. The performance and the strategies of 30 students were measured through interviews and a questionnaire with 15 estimation problems. The results showed that students can estimate although they have not been taught about estimation before. It was found that computational estimation ability may correlate with their abilities in school mathematics and with their extracurricular activities. From the comparison with the two different age research groups the students from 10th, 11th and 12th grade are better estimators than those of 5th and 6th grade, nevertheless without noteworthy differences.