Η διδασκαλία της ομοιότητας τριγώνων με ιστορική προοπτική

Abstract

Η παρούσα εργασία αφορά μια έρευνα διδακτικού σχεδιασμού που πραγματοποιήθηκε σε 21 μαθητές της Γ’ Γυμνασίου κατά το σχολικό έτος 2020 – 2021 στη διδακτική ενότητα «Όμοια τρίγωνα». Ο σχεδιασμός της διδακτικής παρέμβασης έγινε υπό το πρίσμα του Μαθηματικού Χώρου Εργασίας για τη Γεωμετρία (ΜΧΕΓΕΩΜΕΤΡΙΑ). Χρησιμοποιήθηκαν επτά φύλλα εργασίας με πηγές και προβλήματα από την Ιστορία των Μαθηματικών και ένα τελικό γνωστικό τεστ. Επίσης, οι μαθητές εργάστηκαν ομαδικά, κατασκεύασαν το ιστορικό εργαλείο του Errard και το χρησιμοποίησαν για την μέτρηση μιας απρόσιτης απόστασης. Σκοπός ήταν να μελετηθεί πώς η ενσωμάτωση της Ιστορίας των Μαθηματικών, στα πλαίσια του ΜΧΕΓΕΩΜΕΤΡΙΑ, επηρεάζει τον βαθμό κατανόησης της έννοιας των όμοιων τριγώνων από τους μαθητές. Έπειτα από την ποιοτική ανάλυση των απαντήσεων των μαθητών διαπιστώθηκε ότι η ενσωμάτωση στην διδασκαλία ιστορικών προβλημάτων βοήθησε στην ενεργοποίησή τους, με αποτέλεσμα τη δημιουργία ενός θετικού κλίματος απέναντι στις απαιτήσεις του μαθήματος. Επίσης, ο εμπλουτισμός του προσωπικού χώρου εργασίας των μαθητών τους έδωσε την ευκαιρία να καλλιεργήσουν μια συλλογιστική διάσταση κατά την επίλυση των προβλημάτων, κάτι που δεν υποστηρίζεται από τις δραστηριότητες του σχολικού βιβλίου.______________________________________________________________This study is design research regarding the “Similar triangles”. It was implemented in the 2020-2021 academic year to 21 third grade students. The design and planning of this didactical intervention took under consideration the Mathematical Working Space in Geometry. Students used seven different worksheets based on historical resources and problems and a final cognitive test. They also formed groups in order to construct the historical Errard instrument and implemented it in order to measure an inaccessible length. Our objective was to explore the extend in which the use of the History of Mathematics, under the Mathematical Working Space in Geometry perspective, affects the understanding of the concept of similar triangles by the students. After analyzing students’ answers, it was found that the integration of historical problems in the teaching process, helped significantly in motivating them and thus increasing their interest in the subject. Furthermore, the enhancement of the personal working space of the students gave them the chance to cultivate a discursive approach in problem solving, something that is not encouraged by the textbook activities.