Ανάλυση και σύγκριση μεταξύ των ελληνικών και γαλλικών σχολικών εγχειριδίων μαθηματικών της Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου ως προς την παρουσίαση της μαθηματικής επιχειρηματολογίας

Abstract

Τα σχολικά εγχειρίδια μαθηματικών συνιστούν τον κύριο μοχλό της εκπαιδευτικής διαδικασίας επιδρώντας καταλυτικά στη διαμόρφωση των χαρακτηριστικών της σχέσης εκπαιδευτικού – μαθητή. Τα τελευταία χρόνια παρατηρείται ένα έντονο ερευνητικό ενδιαφέρον γύρω από τον τρόπο ανάπτυξης της μαθηματικής επιχειρηματολογίας στα σχολικά εγχειρίδια και κυρίως γύρω από τις ευκαιρίες για συλλογιστική και απόδειξη που παρέχονται από τα τελευταία. Στην παρούσα μελέτη πραγματοποιείται η αξιολόγηση ελληνικών και γαλλικών εγχειριδίων της Β’ και Γ’ Γυμνασίου σε θεματικές ενότητες της γεωμετρίας και της τριγωνομετρίας. Αρχικά, υλοποιείται μία μακρο ανάλυση του μαθηματικού περιεχομένου των επιλεγόμενων εγχειριδίων σύμφωνα με το πλαίσιο των Li, Chen, & An (2009). Έπειτα, πραγματοποιείται εξέταση των αιτιολογήσεων των εκθεσιακών ενοτήτων και κωδικοποίηση των παρουσιαζόμενων έργων ανάλογα με το είδος και τη φύση της συλλογιστικής που προάγουν με βάση το μεθοδολογικό εργαλείο του Bergwall (2021). Στη συνέχεια, παρατίθενται και επεξηγούνται τα αποτελέσματα της έρευνας τα οποία αναδεικνύουν διαφοροποιήσεις ως προς τον τόπο σύλληψης των εξεταζόμενων εννοιών υπό το πρίσμα της μαθηματικής επιχειρηματολογίας. Κατόπιν, τα ερευνητικά πορίσματα της μελέτης συνοψίζονται και συγκρίνονται με τα αντίστοιχα άλλων ερευνών που υιοθετούν παρόμοια μεθοδολογική βάση και αναλύουν σχολικά εγχειρίδια μαθηματικών της δευτεροβάθμιας από την Αμερική και την Κορέα. Τέλος, διατυπώνονται οι περιορισμοί της μελέτης μας και πιθανοί ερευνητικοί προσανατολισμοί που θα μπορούσαν να ακολουθηθούν με στόχο την περαιτέρω προώθηση της συλλογιστικής και της απόδειξης στους κόλπους της μαθηματικής εκπαίδευσης.______________________________________________________________________________________________________________________Mathematics textbooks constitute the principal keystone of the educational process influencing catalytically on the configuration of the elements of the teacher – student relationship. In recent years, there has been an intense research interest in the way that argumentation develops in school textbooks and especially in the reasoning and proving opportunities that are offered by the textbooks. In present study, we evaluate some geometrical and trigonometrical thematic units of two greek and two french textbooks that concern the last two classes of lower secondary education. Firstly, a macro analysis of the mathematical content of the selected textbooks is carried out according to the framework of Li, Chen, & An (2009). Afterwards, we examine the justifications of the expository sections and we codify the presented tasks according to the type and the nature of reasoning that they promote pursuantly the methodological tool of Bergwall (2021). Subsequently, we present and we interpret the results of the research which highlight differentiations in the way that the examined notions are conceived under the prism of mathematical argumentation. Thence, the research results of our study are summarized and compared with the research results of other studies that adopt a similar methodological basis and analyze American and Korean school mathematics textbooks. Finally, we express the limitations of our study and possible research orientations that could be followed aiming at the further promotion of reasoning and proof in the setting of mathematical education