Επιδόσεις, Δυνατότητες και Παράγοντες που Επιδρούν στην Επίλυση Προβλήματος από Μαθητές Λυκείου: Μια Διερεύνηση με Ρεαλιστικά Προβλήματα του Προγράμματος Pisa

Abstract

Κάθε τρία χρόνια, ο ΟΟΣΑ πραγματοποιεί τον διαγωνισμό PISA (Programme for International Student Assessment) για να αξιολογήσει την ικανότητα μαθητών ηλικίας 15 ετών από όλο τον κόσμο, να χρησιμοποιούν επιτυχώς τα μαθηματικά για την επίλυση ρεαλιστικών προβλημάτων. Στον διαγωνισμό αυτό λαμβάνει μέρος και η Ελλάδα. Όμως, υπάρχει ένα χάσμα ανάμεσα στη διδασκαλία των φορμαλιστικών μαθηματικών και στην ανάπτυξη της ικανότητας των μαθητών να επιλύουν ρεαλιστικά προβλήματα με τη βοήθεια των μαθηματικών. Η παρούσα μεταπτυχιακή εργασία αναφέρεται σε μία διδακτική παρέμβαση που έγινε σε μαθητές Α΄ Λυκείου με μαθηματικά προβλήματα του PISA. Ο στόχος της παρούσας έρευνας είναι να μελετήσει εάν η επίδοση των μαθητών στην επίλυση ρεαλιστικών προβλημάτων της PISA βελτιώνεται μετά από μία διδακτική παρέμβαση που εστιάζει στην διαδικασία επίλυσης προβλήματος. Η σημασία της παρούσας έρευνας έγκειται στο γεγονός ότι έρευνες αυτού του είδους δεν είναι διαδεδομένες. Σε αυτή την έρευνα υιοθετήθηκε ημι-πειραματικός σχεδιασμός (με προ-έλεγχο και μετα-έλεγχο δύο ομάδων). Μία τρίτη αξιολόγηση πραγματοποιήθηκε ένα μήνα μετά το τέλος της παρέμβασης προκειμένου να εξετασθεί εάν τα αποτελέσματα της παρέμβασης διατηρήθηκαν. Η σχολική παρέμβαση αφορούσε διδασκαλία της διαδικασίας επίλυσης προβλημάτων. Η παρέμβαση διήρκησε 10-12 διδακτικές ώρες και ολοκληρώθηκε σε 2 εβδομάδες. Στην έρευνα συμμετείχαν 124 μαθητές A΄ Λυκείου (74 μαθητές στην ομάδα παρέμβασης και 50 μαθητές στην ομάδα ελέγχου). Το δείγμα διατηρήθηκε αμετάβλητο σε όλες τις φάσεις του πειράματος. Η ανάλυση των αποτελεσμάτων έγιναν με τη χρήση λογισμικών που εξετάζουν τη στατιστική σημαντικότητα (SPSS, PSPP) αλλά και με τον υπολογισμό του Effect Size (Ε.S.) σε κάθε φάση του πειράματος. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι οι μαθητές στην ομάδα παρέμβασης βελτίωσαν την ικανότητά τους να επιλύουν προβλήματα περισσότερο από αυτούς στην ομάδα ελέγχου (E.S. 0.33). Η διαφορά αυτή βρέθηκε στατιστικώς σημαντική (t=-3,24, Sig. ,02). H βελτίωση διατηρήθηκε ένα μήνα μετά το τέλος της διδακτικής παρέμβασης (E.S. 0.45) και αυτή η διαφορά ήταν στατιστικώς σημαντική (t=-3,55, Sig. ,01). Παράλληλα, εάν και τα αγόρια είχαν καλύτερη βαθμολογική επίδοση σε σχέση με τα κορίτσια στον προέλεγχο (E.S. 0,55), αυτό το βαθμολογικό χάσμα μειώθηκε στο posttest (E.S. 0,40). Μάλιστα, ήταν ακόμη μικρότερο στην τρίτη αξιολόγηση (E.S. 0,26) χωρίς στατιστική σημαντικότητα ( t= 1.43, A. Sig. ,155). Το συμπέρασμα είναι ότι η διδασκαλία της επίλυσης προβλήματος σε συνδυασμό με την εξάσκηση των μαθητών στην επίλυση αυτών των προβλημάτων μπορεί να βελτιώσει μεσοπρόθεσμα την επίδοσή τους στην επίλυση προβλημάτων PISA. Η χρήση διδακτικού χρόνου γι’ αυτό το σκοπό όχι μόνο δεν βλάπτει την επίδοση των μαθητών αλλά μπορεί να είναι ιδιαιτέρως ευεργετική για τους μαθητές που συνήθως έχουν χαμηλότερες επιδόσεις. .Every three years, the OECD implements the PISA (Programme for International Student Assessment) which evaluates the ability of 15-year-old students from all over the world to successfully use mathematics to solve real-life problems. Greece also takes part in this implement. However, there is a gap between the teaching of formalistic mathematics and the development of students ability of solving real-life problems with the help of mathematics. This dissertation refers to a teaching intervention that took place with high school students using mathematical problems of PISA. The aim of this study is to examine whether students’ performance in solving the realistic PISA problems improves after a school-based intervention focusing on problem solving process.Τhe importance of this research lies in the fact that this type of research is not common. A quasi- experimental research design (with both pre-test and post-test assessments) was adopted. A third follow-up assessment was implemented one month after the end of the intervention in order to examine whether the study results were maintained. The school intervention involved teaching students how to solve problems. It lasted 10-12 teaching hours completed in 2 weeks. 124 students attending the first class of Lyceum participated in the study (74 students in the intervention group and 50 students in the control group). There was no sample attrition. The analysis of the results was made by using statistical significance software (SPSS, PSPP) and by calculating the Effect Sizes (ES) at each phase of the experiment. The results showed that students in the intervention group improved their problem-solving ability more than those in the comparison group (ES 0.33). This result was statistically significant (t = -3.24, Sig., 02). The follow-up assessment showed that the improvement was maintained one month after the end of the intervention (ES 0.45) and this improvement was statistically significant (t = -3.55, Sig., 01). At the same time, even though the boys performed better than the girls in the pre-test (ES 0.55), this performance gap decreased in the post-test (ES 0.40). Furthermore, it decreased more in the third assessment (ES 0.26) and it was not statistically significant (t = 1.43, A. Sig., 155). The conclusion is that the direct teaching of the problem-solving process can lead to an increase in students’ performance in assessments which involve PISA problems. The use of teaching time for this purpose does not harm the performance of the pupils in general, but it can also be particularly beneficial for the low-performing students.