Η σχέση της υπολογιστικής εκτίμησης με την επίλυση μαθηματικού προβλήματος

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι αφενός να εξετάσει την ικανότητα παιδιών και ενηλίκων στην υπολογιστική εκτίμηση και την επίλυση προβλήματος και αφετέρου να ελέγξει την ύπαρξη σχέσης ανάμεσα στις δύο ικανότητες. Για τον σκοπό, αυτό πραγματοποιήθηκε έρευνα σε 37 μαθητές/-τριες της Στ΄ τάξης και σε 35 ενήλικες. Σχεδιάστηκαν δύο έργα, ένα Έργο Υπολογιστικής Εκτίμησης κι ένα Έργο Επίλυσης Προβλήματος. Το Έργο της Υπολογιστικής Εκτίμησης απαιτούσε από τους συμμετέχοντες να προσεγγίσουν το αποτέλεσμα οχτώ πράξεων, ενώ στο Έργο της Επίλυσης Προβλήματος ζητούνταν η επίλυση οχτώ αριθμητικών προβλημάτων, προερχόμενων από τέσσερις διαφορετικές μαθηματικές περιοχές. Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων βρέθηκε ότι οι ενήλικες εμφάνισαν περισσότερες επιτυχείς εκτιμήσεις από τα παιδιά με μεγάλη στήριξη στις στρατηγικές της στρογγυλοποίησης και του αλγόριθμου. Ηλικιακές διαφορές βρέθηκαν και στο Έργο της Επίλυσης Προβλήματος με τα προβλήματα Γεωμετρίας και αριθμητικών πράξεων να είναι τα πιο δύσκολα για τα παιδιά και τους ενήλικες, αντίστοιχα. Τέλος, υψηλή θετική συσχέτιση βρέθηκε ανάμεσα στην ικανότητα υπολογιστικής εκτίμησης και την ικανότητα επίλυσης προβλήματος: οι συμμετέχοντες που παρουσίασαν μεγάλο ποσοστό επιτυχών εκτιμήσεων έτειναν να έχουν υψηλά ποσοστά σωστών απαντήσεων στην επίλυση προβλήματος. Τα αποτελέσματα αυτά συζητώνται ως προς τις εκπαιδευτικές τους προεκτάσεις και τη θέση της υπολογιστικής εκτίμησης και της επίλυσης προβλήματος στη μάθηση των μαθηματικών.The purpose of the present study is twofold: to examine computational estimation and problem solving abilities in children adults as well as to detect the relationship between these two. For this purpose, a study was conducted in which 37 Year 6 children and 35 adults were presented with two tasks, one for computational estimation and the other for problem solving. More specifically, in the Computational Estimation Task, participants were asked to estimate the computational result in eight arithmetic operations. In the Problem Solving Task, participants were given eight problems to solve, all coming from four different areas of mathematics. The analysis of the results showed that adult participants accomplished more successful ratings compared to the children, mostly with the use of rounding and algorithm strategies in both age groups. Age differences were also found in Problem Solving Task with geometry and arithmetic problems being the most difficult for children and adults, respectively. Last, a high positive correlation was revealed between estimation computational ability and problem solving ability: participants who had great success in computational estimation tented to indicate high success rates in problem solving. Educational implications are further discussed in terms of the role of computational estimation and problem solving mathematics learning.