Διαφορετικές πτυχές και επιδόσεις στη γνώση περιεχομένου του πολλαπλασιασμού και της διαίρεσης κλασμάτων από υποψηφίους εκπαιδευτικούς της πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης

Abstract

Στόχος της παρούσας έρευνας ήταν να διερευνήσει διάφορες πτυχές της Γνώσης Περιεχομένου των υποψήφιων εκπαιδευτικών πρωτοβάθμιας εκπαίδευσης στον πολλαπλασιασμό και τη διαίρεση κλασμάτων. Ειδικότερα, η μελέτη επιδίωκε να εξετάσει τις επιδόσεις και τις ικανότητες των υποκειμένων ως προς πέντε διαστάσεις: α) την εκτέλεση των πράξεων πολλαπλασιασμού και διαίρεσης κλασμάτων, β) την επίλυση λεκτικών προβλημάτων πολλαπλασιασμού και διαίρεσης κλασμάτων, γ) την αναπαράσταση των εν λόγω πράξεων όταν παρουσιάζονται αποπλαισιωμένες δ) την αναπαράσταση αυτών όταν παρουσιάζονται μέσα σε ένα πρόβλημα και ε) την κατασκευή λεκτικών προβλημάτων πολλαπλασιασμού και διαίρεσης κλασμάτων. Δείγμα της έρευνας αποτέλεσαν 73 φοιτητές- μελλοντικοί δάσκαλοι που σπούδαζαν σε Παιδαγωγικό Τμήμα της Ελλάδας για την απόκτηση αντίστοιχου πτυχίου. Τα δεδομένα συγκεντρώθηκαν από εργασίες των συμμετεχόντων και από απαντήσεις στις εξετάσεις εξαμήνου σε ακαδημαϊκό μάθημα της Διδακτικής των Μαθηματικών και ύστερα από ειδική διδασκαλία.. Η ανάλυση των δεδομένων αποκάλυψε ότι ενώ η πλειοψηφία των εν δυνάμει εκπαιδευτικών είναι σε θέση να εκτελεί τις δύο πράξεις κλασμάτων και να λύνει με σχετική ευκολία προβλήματα, δεν δύναται να αναπαραστήσει αυτές τις πράξεις και να δημιουργήσει νέα προβλήματα που να αντιστοιχούν σε συγκεκριμένους πολλαπλασιασμούς και διαιρέσεις κλασμάτων. Ως εκ τούτου, είναι εμφανές ότι δεν διαθέτουν, ως προς ένα βαθμό, την εννοιολογική κατανόηση των εν λόγω πράξεων αλλά περιορίζονται στην διαδικαστική γνώση αυτών. The purpose of the present research paper was to investigate various aspects of the Content Knowledge of the primary education candidates on multiplication and division of fractions. Specifically, the aim of the research was to analyze the candidates’ performance and abilities with regard to five dimensions: a) the calculation of multiplication and division of fractions b) word problem solving that involves multiplying and dividing fractions c) the representation of the aforementioned operations when they appear individually d) the representation of the aforementioned operations when they appear within a word problem and e) the creation of word problems that include multiplication and division of fractions. The survey was based on a sample of 73 students-aspiring teachers who were studying at a Department of Primary Education in Greece for the acquisition of an equivalent degree. Data have been collected from the candidates’ projects as well as from their exam answers in the academic course of Didactics of Mathematics. The data analysis revealed that the majority of the prospective teachers are able to perform the aforementioned fraction operations and can easily solve problems. However, it was shown that they cannot represent these fractions and create new word problems that would correspond to specific multiplication and division with fractions. Consequently, it is evident that up to a point they cannot comprehend the relational understanding of these operations, but they restrict themselves to the procedural knowledge of the latter.