Η εξέλιξη του φαινομένου της ασκησιολογίας στην Ελληνική μαθηματική εκπαίδευση και οι επιπτώσεις του στη διδασκαλία και μάθηση των Μαθηματικών

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετάται η γένεση και η εξέλιξη του φαινομένου της ασκησιολογίας στην Ελληνική μαθηματική εκπαίδευση και οι επιπτώσεις που αυτό έχει στη διδασκαλία και μάθηση των μαθηματικών. Αρχικά, γίνεται λόγος για τα μαθηματικά έργα, τα εργαλεία δηλαδή μάθησης και αξιολόγησης που χρησιμοποιεί παραδοσιακά η διδασκαλία των μαθηματικών. Ταξινομούνται σε ασκήσεις και προβλήματα, αναφορικά με το είδος τους και με βασικό άξονα το επίπεδο των γνωστικών τους απαιτήσεων. Επιπλέον, τονίζεται η επίδρασή τους στη μάθηση και διδασκαλία των μαθηματικών, καθώς και στις ίδιες τις εξετάσεις. Ιδιαίτερη αναφορά γίνεται στα ρεαλιστικά προβλήματα, τα οποία απουσιάζουν απ΄την καθημερινή σχολική πραγματικότητα, παρά τη μεγάλη αξία τους για την καλλιέργεια μαθηματικών δεξιοτήτων. Έπειτα, στην προσπάθεια να διερευνηθεί η γένεση του φαινομένου, μελετώνται ιστορικά ντοκουμέντα, ενώ για την εξέλιξή του απαραίτητη κρίνεται η παρουσίαση των αλλαγών που έφεραν οι εκπαιδευτικές μεταρρυθμίσεις, και κυρίως αυτή των Νέων Μαθηματικών στη μαθηματική εκπαίδευση, αλλά και η ανάλυση παραδειγμάτων θεμάτων εξετάσεων και συνδυαστικών ασκήσεων. Μέσα από αυτή την ανάλυση είναι πλέον σαφής ο πρωταγωνιστικός ρόλος των εξετάσεων στην εδραίωση της ασκησιολογίας, της κατηγοριοποίησης δηλαδή των μαθηματικών έργων με στόχο την ευκολότερη και ταχύτερη ανάκληση από μνήμης μεθόδων επίλυσης. Στη συνέχεια, με τη βοήθεια των δεδομένων των ερευνών της διδακτικής των Μαθηματικών και εμπειρικών ερευνών, προσεγγίζεται η ασκησιολογία στη σύγχρονη όψη της. Σε αυτό βοηθούν οι κριτικές πανεπιστημιακών δασκάλων, καθώς και τα αποτελέσματα του μαθηματικού διαγωνισμού PISA. Οι αρνητικές επιδόσεις των Ελλήνων μαθητών στον PISA αποτελούν ένα ακόμα αποδεικτικό στοιχείο των προβλημάτων που αντιμετωπίζει η μαθηματική εκπαίδευση στη χώρα μας. Μια εκπαίδευση που εστιάζει στην απομνημόνευση τεχνικών επίλυσης ασκήσεων με σκοπό την επιτυχία στις εξετάσεις και περιθωριοποιεί την επίλυση προβλήματος, η οποία έχει πολύ μεγάλη σημασία για τη μάθηση και τη διδασκαλία της μαθηματικής επιστήμης. Τέλος, η εργασία ολοκληρώνεται με την παράθεση συμπερασμάτων και προτάσεων για τη βελτίωση της ισχύουσας κατάστασης ή/και μελλοντική έρευνα. In the present diploma thesis, the genesis and evolution of the phenomenon of askeseology in Greek mathematical education are being studied as well as the impact it has on teaching and learning mathematics. Initially, it refers to the mathematical tasks, the learning and evaluation tools that are traditionally used in the teaching of mathematics. They are classified into exercises and problems, in terms of their type and with a basic axis the level of their cognitive requirements. In addition, their impact on learning and teaching of mathematics, as well as on the examinations, is highlighted. Special reference is made to the realistic problems, which are absent from the daily school reality, despite their great value for cultivating mathematical skills. Then, in an effort to investigate the genesis of the phenomenon, historical documents are studied, while for its development it is necessary to present the changes brought about by educational reforms, in particular that of the New Mathematics in mathematical education, as well as the analysis of examples of exam subjects and combination exercises. Through this analysis, the leading role of examinations in the consolidation of askeseology, that is the classification of mathematical tasks aiming in the easier and faster memory recall of resolution methods, is now clear. Furthermore, with the help of research data from teaching Mathematics and empirical research, askeseology is approached in its modern face. This is helped by the reviews of university teachers as well as the results of the mathematical competition PISA. The negative performance of Greek students in PISA is another evidence of the problems faced by mathematical educational in our country. An education that focuses on memorizing exercise resolution techniques aiming in exam success and marginalizes problem solving, which is of great importance in learning and teaching mathematical science. Finally, the task is completed by quoting conclusions and proposals to improve the current situation or/and future research.