Η Προκατάληψη του Φυσικού Αριθμού και η Έννοια της Μεταβλητής στην Άλγεβρα

Abstract

Οι μαθητές συχνά αντιμετωπίζουν δυσκολίες και οδηγούνται σε παρερμηνείες στην προσπάθεια τους να κατανοήσουν την έννοια της μεταβλητής. Η συγκεκριμένη έρευνα έχει ως στόχο να διερευνήσει τον τρόπο με τον οποίο οι μαθητές κατανοούν την έννοια της μεταβλητής καθώς επίσης και το κατά πόσο τείνουν να εφαρμόζουν σε αυτή την προϋπάρχουσα γνώση τους για τους φυσικούς αριθμούς. Στην έρευνα συμμετείχαν μέσω ενός ερωτηματολογίου κλειστού τύπου, μαθητές και μαθήτριες της Β΄ και της Γ΄ Γυμνασίου, οι οποίοι επέλεγαν ή απέρριπταν σύνολα τιμών για μια μεταβλητή ή για μια αλγεβρική παράσταση. Μέσα από τα αποτελέσματα της έρευνας εντοπίστηκε η τάση των μαθητών να θεωρούν ότι οι αλγεβρικές παραστάσεις αναπαριστούν τιμές που είχαν την ίδια μορφή και το ίδιο πρόσημο με το φαινομενικό πρόσημο και αυτό δημιουργείται από μια γενικότερη τάση που έχουν να θεωρούν ότι οι μεταβλητές αναπαριστούν μόνο φυσικούς αριθμούς. Τα αποτελέσματα αυτά αναλύονται και συζητιούνται βάσει του θεωρητικού πλαισίου και των ευρημάτων προηγούμενων ερευνών. Ακόμη παρατίθενται διδακτικές παρεμβάσεις αλλά και θέματα για περαιτέρω διερεύνηση αναφορικά με την έννοια της μεταβλητής.Students frequently face difficulties and are led to misconceptions in their effort to understand the meaning of the variable. The aim of this study is to explore the way students understand the mathematical concept of variable as well as their tendency to apply their pre-existing knowledge of natural numbers when reasoning about the number values that variable can represent. The survey was conducted through a closed-ended questionnaire administered to high school students. The participants were asked to choose or reject a possible set of values for a variable or for an algebraic representation. The results of the research confirmed the presence of a tendency among students to assign values to variables, based on their knowledge of natural numbers and either to be led to misconceptions concerning the preservation of the integrity of the form of the algebraic expressions or the preservation of its phenomenal sign. These results are discussed on the basis of the theoretical framework and the findings of previous research. Educational implications and topics for further investigation regarding the concept of the variable are also provided.