| dc.description.abstract | To µεγαλύτερο ποσοστό υπολογισµών στη ζωή του ανθρώπου γίνονται νοερά.
Οι στρατηγικές που χρησιµοποιούνται ποικίλουν ανάλογα µε το είδος της πράξης και
το είδος των αριθµητικών δεδοµένων που συµµετέχουν στην πράξη και
διαχωρίζονται σε δυο κατηγορίες, σε στρατηγικές µε αίσθηση του αριθµού (numbersense strategies) και σε στρατηγικές βασισµένες σε κανόνες (rule-based strategies).
Η παρούσα έρευνα επικεντρώθηκε σε νοερούς υπολογισµούς µε ρητούς
αριθµούς µε διαφορετικές συµβολικές αναπαραστάσεις (κλάσµατα, δεκαδικοί,
ποσοστά) και ερωτήθηκαν µε συνέντευξη 62 µαθητές που φοιτούσαν στη Β΄
Γυµνασίου σε ένα δηµόσιο σχολείο. Τα αποτελέσµατα της έρευνας έδειξαν ότι οι
µαθητές χρησιµοποιούν περισσότερο στρατηγικές µε κανόνες, όταν έχουν να κάνουν
νοερούς υπολογισµούς µε κλάσµατα, ενώ αντίθετα χρησιµοποιούν στρατηγικές µε
αίσθηση του αριθµού, όταν οι πράξεις περιέχουν δεκαδικούς. Όσον αφορά τις πράξεις
µε ποσοστά δεν είναι ξεκάθαρο τι είδους στρατηγικές χρησιµοποιούν, µε την επιλογή
τους να επηρεάζεται πολύ από τους αριθµούς αυτούς καθαυτούς που συµµετέχουν
στην πράξη. Συγκριτικά µε τα άλλα είδη συµβολικής αναπαράστασης των ρητών οι
µαθητές χρησιµοποιούν στρατηγικές µε αίσθηση του αριθµού περισσότερο σε
πράξεις που περιέχουν δεκαδικούς, αµέσως µετά σε πράξεις µε ποσοστά και λιγότερο
σε πράξεις µε κλάσµατα. Η έρευνα επίσης κατέδειξε ότι οι µαθητές δεν µπορούν να
θεωρηθούν ευέλικτοι στην εναλλαγή µεταξύ των διαφορετικών συµβολικών
αναπαραστάσεων των ρητών αριθµών κατά την εκτέλεση νοερών πράξεων.
Οι µαθητές µε καλύτερη επίδοση στο µάθηµα των µαθηµατικών είναι
περισσότερο πιθανό να δώσουν σωστή απάντηση από τους µαθητές µε χειρότερη
επίδοση και λιγότερο πιθανό να µη δώσουν καθόλου απάντηση. Επιπλέον στις
πράξεις µε κλάσµατα και δεκαδικούς οι µαθητές µε υψηλότερη επίδοση στα
µαθηµατικά χρησιµοποιούν περισσότερο στρατηγικές µε αίσθηση του αριθµού από
τους µαθητές µε χαµηλότερη επίδοση. Μάλιστα, όσο καλύτερη επίδοση έχουν οι
µαθητές τόσο περισσότερες στρατηγικές χρησιµοποιούν και τόσο λιγότερα λάθη
κάνουν. Τέλος οι µαθητές που χρησιµοποιούν στρατηγικές µε αίσθηση του αριθµού
χρειάζονται λιγότερο χρόνο για την εύρεση του αποτελέσµατος σε σχέση µε τους
µαθητές που χρησιµοποιούν στρατηγικές βασισµένες σε κανόνες. The largest amount of computations during a person’s life is done mentally.
According to the type of operation and the type of numerical data, the strategies used
for the calculations vary and are divided into two categories: a) number-sense
strategies and b) rule-based strategies.
The present study focuses on mental computations with rational numbers
according to different symbolic representations (fractions, decimals and percentages).
For the purpose of this study, 62 students attending the 7th grade at a public school are
interviewed. The results of the study indicate that students prefer to use rule-based
strategies for mental computations with fractions, whereas they use number-sense
strategies when the operation involves decimals. Regarding the calculations with
percentages, it isn’t clear which type of strategies they use, since their choice is
influenced a lot by the numbers, which are used for the calculation. When comparing
with the other types of symbolic representations of the rational numbers, students use
number sense strategies more for operations containing decimals, then for operations
with percentages and less for operations with fractions. This research study also
shows that students are not flexible when switching between the different symbolic
representations of rational numbers while performing mental computations.
Students with better performance in mathematics are more likely to answer
correctly than students who don’t perform well in the same subject, and less likely not
to answer at all. Moreover, regarding operations with fractions and decimals, students
with higher math performance use number-sense strategies more than students with a
low math performance. Additionally, it is found that students with a high performance
in mathematics use more strategies and make fewer errors. Finally, this study shows
that students who use number-sense strategies need fewer time to find the outcome
compared to students who use rule-based strategies. | en_US |
