Διερεύνηση λαθών μαθητών Γ΄ γυμνασίου και Α’ Λυκείου με ήπιες εκπαιδευτικές ανάγκες στην κατανόηση και εφαρμογή των “Αξιοσημείωτων ταυτοτήτων”

Abstract

Η σημαντικότητα της έννοιας της ταυτότητας, η συχνή εμφάνιση και οι εφαρμογές της στα Μαθηματικά, καθιστά την διδασκαλία της ένα σημαντικό σταθμό των σχολικών Μαθηματικών που πρέπει να γίνει προσεκτικά ώστε να εξαλείψει τυχόν παρανοήσεις και γνωστικά εμπόδια που δημιουργήθηκαν από προηγούμενες σχετικές έννοιες. Σκοπός της παρούσας έρευνας είναι να διερευνηθούν και να συγκριθούν τα λάθη που κάνουν οι μαθητές με Ήπιες Εκπαιδευτικές Ανάγκες και οι μαθητές τυπικής ανάπτυξης στη χρήση των “Αξιοσημείωτων ταυτοτήτων”. Στην έρευνα συμμετείχαν συνολικά 122 μαθητές Γ’ Γυμνασίου και Α’ Λυκείου, από τους οποίους οι 57 ήταν μαθητές με Ήπιες Εκπαιδευτικές Ανάγκες και οι 65 ήταν μαθητές τυπικής ανάπτυξης. Τα δεδομένα της έρευνας προέκυψαν από την επίλυση έξι ασκήσεων, οι οποίες αποσκοπούσαν στη διερεύνηση της λεκτικής, γεωμετρικής και αλγεβρικής κατανόησης των ταυτοτήτων. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η επίδοση των τυπικών μαθητών ήταν υψηλότερη από την επίδοση των μαθητών με Ήπιες Εκπαιδευτικές Ανάγκες. Και οι δύο κατηγορίες μαθητών που μελετήθηκαν παρουσιάζουν αδυναμία γλωσσικής διατύπωσης μαθηματικών εκφράσεων μέσω της χρήσης αναπαραστάσεων, με τους μαθητές με Ήπιες Εκπαιδευτικές Ανάγκες να εμφανίζουν σχεδόν καθολική αναποτελεσματικότητα. Τόσο οι μαθητές τυπικής ανάπτυξης όσο και οι μαθητές με Ήπιες Εκπαιδευτικές Ανάγκες σημείωσαν λάθη που σχετίζονται με την μετάβαση των μαθητών από την Αριθμητική στην Άλγεβρα με τους τελευταίους να εμφανίζουν πιο βασικές παρανοήσεις. Τα ευρήματα αυτά έχουν σημαντικές εκπαιδευτικές συνέπειες, αλλά ταυτόχρονα δημιουργούν την ανάγκη για περαιτέρω έρευνα.The significance of the concept “Identity”, the frequent occurrence and its applications in mathematics, is an important milestone in mathematics, as school subject, which must be taught carefully in order to eliminate any misunderstandings and cognitive barriers, which may be created/provoked by previous relevant concepts in the area of mathematics. The purpose of this research is to investigate and compare the mistakes that students with Mild Educational Needs and Formal Development students make in the use of "Remarkable Identities". The research involved a total of 122 students of 3rd Junior High School and 1st Senior High School, of which 57 were students with Mild Educational Needs and 65 were students of Formal Development. The survey data emerged from solving six exercises that were designed to investigate the verbal, geometric and algebraic comprehension of identities. The results indicated that the proficiency of typical development students was higher than the students with Mild Educational Needs. Both categories of students show a lack of linguistic expression in mathematical expressions through the use of representations. Despite the fact that students with Mild Educational Needs present almost a complete inefficiency. Both formal development students and students with Mild Educational Needs made mistakes related to students' transition from Arithmetic to Algebra with the latter showing more basic/significant misconceptions. These findings lead to important educational implications, but simultaneously highlight the need for further research.