Η διδασκαλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση μέσα από τα σχολικά εγχειρίδια των τελευταίων 60 ετών

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία εξετάζεται η διδασκαλία της Ευκλείδειας Γεωμετρίας μέσα από διάφορα σχολικά εγχειρίδια των τελευταίων έξι δεκαετιών. Με αφετηρία την έννοια του διδακτικού μετασχηματισμού του Yves Chevallard, εξετάζουμε αρχικά την ιστορική εξέλιξη της Γεωμετρίας από τα «Στοιχεία» του Ευκλείδη, μέχρι τις σύγχρονες αξιωματικές θεωρίες και παρατηρούμε πώς αυτές επηρέασαν τη συγγραφή των σχολικών εγχειριδίων, με σημείο αναφοράς την πρόταση που αναφέρεται στη τομή δύο κύκλων στο επίπεδο. Τέλος, καταθέτουμε μια πρόταση ως προς τον τρόπο παρουσίασης σε σχολικά εγχειρίδια, της απόδειξης της ικανής και αναγκαίας συνθήκης, ώστε δύο κύκλοι να τέμνονται.____________________________________________________________The present dissertation examines the teaching of Euclidean Geometry in secondary education, through various textbooks of the past six decades. Starting from the concept of didactic transformation, introduced by Yves Chevallard, we first examine the historical evolution of Geometry from Euclid's "Elements" to modern axiomatic systems and observe how they influenced the writing of school textbooks. Throughout we use as a reference, the theorem regarding the intersection of two circles in the plane. Finally, we submit a proposal on how it could be presented in school textbooks, the proof of the necessary and sufficient condition, in order that two circles intersect.