| dc.description.abstract | Η έννοια του ορίου υπήρξε πάντα μία από τις πιο δύσκολες προς κατανόηση έννοιες για τους μαθητές. Σε αυτή την έρευνα επιχειρείται να αντιμετωπιστεί αυτό το πρόβλημα παρακολουθώντας τα στάδια μέσα από τα οποία διαμορφώθηκε αυτή η έννοια κατά τη διάρκεια των αιώνων. Με τη βοήθεια τριών ομάδων μαθητών της Γ΄ Λυκείου, χρησιμοποιήθηκαν τρία σημαντικά ιστορικά προβλήματα που σχετίζονταν με τις έννοιες του απείρου, των απειροστών και της ιδέας του ορίου. Με καθοδηγούμενες συζητήσεις, επιχειρήθηκε να εντοπιστούν οι κοινές παρανοήσεις των μαθητών για το όριο μέσω αυτών των ιστορικών προβλημάτων. Παρόλα αυτά, ο ορισμός του ορίου δεν εισήχθη στους μαθητές, παρά μόνο στο τέλος των παραδόξων όταν ένιωσαν την έλλειψή του. Μέχρι εκείνο το σημείο, η άτυπη γνώση των μαθητών και η διαισθητική προσέγγισή τους στην έννοια του ορίου είχε αναλυθεί, σε σχέση με τον κατάλογο παρανοήσεων του Williams. Στο τέλος της έρευνας δόθηκε ένα ερωτηματολόγιο στους μαθητές, προκειμένου να διαπιστωθεί ποιες από τις κοινές παρανοήσεις ήταν ακόμα ανθεκτικές στο μυαλό τους και ποιες από αυτές είχαν εξαλειφθεί. Τα αποτελέσματα έδειξαν ότι η ιδέα του τείνει και δε φτάνει ήταν η πιο κυρίαρχη παρανόηση που ήταν δύσκολο να αντιμετωπιστεί._________________________________________________________________________________The limit concept has always been one of the trickiest concepts for students to grasp. In this research, we have attempted to face this problem by pursuing the stages in which this concept was formed during several centuries. With the aid of three groups of 12th grade High School students, we used three significant historical problems which involved the concepts of infinity, infinitesimals, the idea of limit, and through guided discussions we tried to carry our students through these problems in order to find out their common misconceptions. Nevertheless, we did not introduce the concept limit to students, until the end of the paradoxes when the felt the lack of it. Up to this point, the informal knowledge of students was analyzed and their intuitive approach to the limit notion, with respect to Williams' list of misconceptions. At the end of the research, a questionnaire was given to the students, to find out which of the common misconception were still apparent in students’ mind, and which of them had faded away. The results revealed that the idea of tending and not reaching was the most dominant misconception which was difficult to be removed. | en_US |
