Αντιλήψεις εκπαιδευτικών για τη χρήση των αναπαραστάσεων στη παρουσίαση των ρητών και άρρητων αριθμών

Abstract

Στην παρούσα εργασία, παρουσιάζεται μία ποιοτική έρευνα με στόχο την διερεύνηση των γνώσεων των εκπαιδευτικών της δευτεροβάθμιας αναφορικά με τις ρητές και τις άρρητες αναπαραστάσεις, ειδικότερα μελετήθηκε ο βαθμός αναγνώρισης της δεκαδικής αναπαράστασης των δύο συνόλων και της αναπαράστασης των ρητών και άρρητων αριθμών στην πραγματική ευθεία. Επιπλέον, διερευνήθηκαν οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών για τα οφέλη αυτών των αναπαραστάσεων στην κατανόηση των μαθητών/τριών, όπως και ο βαθμός χρήσης τους κατά την παρουσίαση των αντίστοιχων συνόλων. Για την συλλογή των δεδομένων πραγματοποιήθηκαν δομημένες συνεντεύξεις σε 16 εκπαιδευτικούς, οι οποίοι είτε απασχολούνται στην δημόσια δευτεροβάθμια εκπαίδευση είτε στην ιδιωτική. Από τα αποτελέσματα της έρευνας, διαπιστώθηκε ότι οι εκπαιδευτικοί παρουσιάζουν σημαντικές ελλείψεις στη περιοδική δεκαδική αναπαράσταση των ρητών, στην άπειρη δεκαδική αναπαράσταση των άρρητων όπως και στην αναπαράσταση των άρρητων στην πραγματική ευθεία. Τέλος, ένα ενδιαφέρον εύρημα είναι ότι οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών για τον βαθμό που υποστηρίζουν μερικές περιπτώσεις ρητών και άρρητων αναπαραστάσεων την κατανόηση των μαθητών/τριών διαφέρουν από το βαθμό χρήση τους κατά την διδακτική προσέγγιση αυτών των συνόλων.__________________________________________________________________________________________________This study presents a qualitative study aimed at investigating secondary school teacher’s knowledge regarding rational and irrational representations, in particular the recognition of decimal representations of rational and irrational numbers and the representation of the two sets on the real number line. Additionally, teachers' conceptions of these representation’s benefits, in student’s understanding were explored, as well as their use in presenting the respective sets. Structured interviews were conducted for data collection, 16 teachers participated who are either employed in public secondary education or in private education. The conclusions of the study show that secondary teachers have significant shortcomings in rational’s periodic decimal representation, in irrational’s non terminating decimal representation and in representing irrational numbers on the real number line. Finally, an interesting finding is that conceptions of the degree that some cases of rational and irrational representations support students' understanding differ from their use frequency teaching of these sets.