Αντιλήψεις εκπαιδευτικών για τη σημασία ανάπτυξης άτυπης γεωμετρικής απόδειξης (πριν την εισαγωγή της τυπικής)

Abstract

Στην παρούσα εργασία πραγματοποιήθηκε μία ποιοτική έρευνα με στόχο να συγκεντρωθούν οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών της Πρωτοβάθμιας και της Δευτεροβάθμιας, δημόσιας και ιδιωτικής εκπαίδευσης, σχετικά με τη σημασία που έχει η άτυπη αποδεικτική διαδικασία στην ανάπτυξη της τυπικής, η οποία εισάγεται επίσημα με την Ευκλείδεια Γεωμετρία της Α’ Λυκείου. Πιο συγκεκριμένα, διερευνήθηκαν οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών σχετικά με τη φύση και το ρόλο τόσο της τυπικής όσο και της άτυπης αποδεικτικής διαδικασίας στο μάθημα της Γεωμετρίας. Επιπλέον, παρουσιάζονται οι αντιλήψεις των εκπαιδευτικών σχετικά με το αν και με ποιους τρόπους η άτυπη αποδεικτική διαδικασία μπορεί να βοηθήσει τους/ις μαθητές/τριες, ώστε να καταφέρουν αν αναπτύξουν την τυπική. Και τέλος, γίνεται λόγος για τον βαθμό στον οποίο οι εκπαιδευτικοί εντάσσουν άτυπες αποδεικτικές διαδικασίες στις δικές τους διδακτικές πρακτικές. Τα δεδομένα συλλέχθηκαν με τη διενέργεια δομημένων συνεντεύξεων, με ερωτήσεις ανοιχτού τύπου, σε 15 εκπαιδευτικούς, δασκάλους Δημοτικού, καθηγητές Γυμνασίου και φροντιστές. Από τα αποτελέσματα διαφαίνεται η διαφορά μεταξύ των δασκάλων Δημοτικού και των εκπαιδευτικών Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, καθώς οι πρώτοι είναι εξοικειωμένοι με την άτυπη αποδεικτική διαδικασία, τα χαρακτηριστικά και το ρόλο αυτής, ενώ δυσκολεύονται να εκφράσουν τις αντιλήψεις τους για την τυπική απόδειξη, και οι δεύτεροι το αντίθετο. Ακόμα οι διαφορές μεταξύ τους διαφαίνονται και στις αντιλήψεις τους σχετικά με τη σημασία που αποδίδουν στην άτυπη απόδειξη και τέλος στο αν και με ποιους τρόπους εντάσσουν οι ίδιοι τους, τέτοιου είδους άτυπες αποδεικτικές μορφές στις διδακτικές τους πρακτικές.____________________________________________________________________________________________________________________In the present work, a qualitative research has been carried out aimed at the collection of the perceptions of Primary and Secondary school teachers of public and private education, concerning the consequence of the informal proof on the development of the formal, which is formally introduced through Euclidean Geometry in the first grade of Senior High School. In particular, there have been collected the perceptions of teachers regarding the nature and the importance both of the formal and the informal proof in the subject of Geometry. Moreover, there are presented teacher’s perceptions in reference to which ways, if there any, the informal proof can help students develop the formal one. Finally, there has been talk to what extent teachers integrate informal proofs in their own teaching practices. The data has been collected after conducting structured interviews and using the open – ended questionnaire to 15 Primary and Secondary school teachers as well as teachers of private education. From the results, the differences between Primary school teachers and Secondary teachers are evident, as the formers are accustomed to the informal proof, its features and its role, while they have difficulty expressing their perceptions about the formal proof and the latter’s vice versa. Furthermore, the differences between them are obvious among their perceptions on the importance of informal proof and finally on which ways, if there are any, they use to integrate informal proofs into their own teaching practices.