Μελέτη του χρόνου μεταξύ διαδοχικών βλαβών σε σύστημα στοχαστικά όμοιων εξαρτημάτων που λειτουργούν παράλληλα

Abstract

Στην παρούσα εργασία διερευνάται η κατανομή που ακολουθεί ο χρόνος μεταξύ διαδοχικών βλαβών, κατά τη λειτουργία συστήματος αποτελούμενου από πολλαπλά, στατιστικά όμοια εξαρτήματα, τα οποία θεωρείται ότι λειτουργούν παράλληλα και τίθενται ταυτοχρόνως σε λειτουργία. Συγκεκριμένα για τη μελέτη του παραπάνω προβλήματος αναπτύχθηκε κώδικας σε προγραμματιστικό περιβάλλον, ο οποίος προσομοιώνει τη λειτουργία του συστήματος των εξαρτημάτων και εξάγει δεδομένα σχετικά με τους χρόνους μεταξύ διαδοχικών βλαβών στο σύστημα συνολικά, χρησιμοποιώντας ως εισόδους την κατανομή που ακολουθεί ο χρόνος ζωής κάθε μεμονωμένου εξαρτήματος (η οποία θεωρείται γνωστή) καθώς και το πλήθος των εξαρτημάτων που αποτελούν το υπό μελέτη σύστημα. Στο σύνολο των εξαρτημάτων εφαρμόζεται πολιτική προληπτικής συντήρησης (Preventive Maintenance) σε συγκεκριμένη ηλικία - η οποία εισάγεται επίσης στο προσομοιωτικό μοντέλο ως δεδομένο - κατά την πάροδο της οποίας θεωρείται ότι επεμβαίνουμε στο εκάστοτε εξάρτημα προληπτικά, χωρίς το τελευταίο να έχει παρουσιάσει βλάβη. Κατά την επέμβαση σε ένα οποιοδήποτε εξάρτημα - είτε επειδή αυτό παρουσίασε βλάβη, είτε επειδή λειτούργησε για το χρονικό διάστημα που προβλέπεται πριν την προληπτική συντήρηση - θεωρείται ότι το εξάρτημα αντικαθίσταται και κατά συνέπεια επανέρχεται πλήρως στην αρχική του κατάσταση. Επομένως ο χρόνος μέχρι την επόμενη βλάβη του ίδιου εξαρτήματος ακολουθεί τη δεδομένη, γνωστή κατανομή θεωρώντας ως αρχή του χρόνου τη στιγμή της αντικατάστασης. Προφανώς, λόγω της ταυτόχρονης θέσης σε λειτουργία όλων των εξαρτημάτων, της στατιστικής ομοιότητας στο χρόνο ζωής τους, καθώς και της εφαρμογής της πολιτικής προληπτικής συντήρησης, κατά τα πρώτα στάδια λειτουργίας του συστήματος ορισμένα εξ΄ αυτών θα αντικαθίστανται ταυτοχρόνως. Αντίθετα, σε βάθος χρόνου και λόγω της εμφάνισης βλαβών ανά τυχαία χρονικά διαστήματα, το σύστημα θα αποσυντονιστεί και τελικά θα σταθεροποιηθεί και θα επέλθει μία μόνιμη κατάσταση λειτουργίας. Αντικείμενο λοιπόν της παρούσης εργασίας, είναι η μελέτη της κατανομής του χρόνου μεταξύ διαδοχικών βλαβών, αφότου επέλθει μόνιμη κατάσταση, καθώς και της διάρκειας της μεταβατικής κατάστασης, κατά το πέρας της οποίας το σύστημα σταθεροποιείται. Επιπλέον θα ερευνηθεί η επίδραση που ασκούν στα προαναφερθέντα οι διάφορες παράμετροι, όπως η κατανομή του χρόνου ζωής των εξαρτημάτων, ο χρόνος κατά τον οποίο προβαίνουμε σε προληπτική συντήρηση και το πλήθος των εξαρτημάτων.