Διδασκαλία και μάθηση της έννοιας της γωνίας με ιστορική προοπτική σε μαθητές Γυμνασίου

Abstract

H έννοια της γωνίας αποτελεί μια βασική έννοια που συντελεί σημαντικά στην ανάπτυξη της γεωμετρικής γνώσης των μαθητών και η μέτρηση της γωνίας είναι αναπόσπαστο κομμάτι των μαθηματικών, των θετικών επιστημών και της τεχνολογίας αλλά και της καθημερινής ζωής. Επομένως, η κατανόηση σε βάθος των δύο παραπάνω εννοιών αλλά και η γνώση του τι προβλήματα λύνουν είναι πολύ σημαντικές για την πορεία των μαθητών στα μαθηματικά των μαθητικών τους χρόνων αλλά και στην μετέπειτα ζωή τους. Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να παρουσιάσει μια διδακτική πρόταση για μαθητές Α’ Γυμνασίου, στην οποία γίνεται η προσπάθεια κατασκευής μιας αξιωματικής φυσικής γεωμετρίας. Η μέθοδος διδασκαλίας που ακολουθείται είναι η πραγματοποίηση κατάλληλων δραστηριοτήτων που βασίζονται σε μια χωρικό-γεωμετρική προβληματική η οποία είναι εμπνευσμένη από ιστορικά κείμενα από τα Elements de Géométrie του Clairaut (1753) με χρήση διαφόρων μέσων (χειραπτικών, ψηφιακών, ενσώματης και διδασκαλίας στον μεσοχώρο). Ο σκοπός της διδακτικής πρότασης είναι η κατανόηση της έννοιας της γωνίας, της σύγκρισης, της κατασκευής και της μέτρησης γωνιών και την ανακάλυψη της πρακτικής τους εφαρμογής στα ιστορικά αλλά και στα σύγχρονα προβλήματα της καθημερινής ζωής. Η διδακτική πρόταση πραγματοποιήθηκε σε 23 μαθητές της Α’ Γυμνασίου κατά το σχολικό έτος 2022 – 2023 και τα αποτελέσματα της αναλύθηκαν ποιοτικά και ποσοτικά ώστε να ελεγχθεί αν κατανοήθηκαν οι έννοιες που πραγματεύεται η διδακτική πρόταση, αν λύθηκαν τυχόν παρανοήσεις σχετικά με αυτές και αν κατανοήθηκε η σύνδεση των εννοιών αυτών με πρακτικές εφαρμογές. Τα αποτελέσματα έδειξαν πως η εφαρμογή μιας διδασκαλίας με χρήση μη παραδοσιακών μεθόδων είχε θετικά αποτελέσματα στην εκμάθηση αλλά και την κατανόηση των εννοιών που πραγματεύεται δείχνοντας παράλληλα τον σκοπό που διδάσκονται. ______________________________________________________ The concept of angle is a basic concept that contributes significantly to the development of students' geometric knowledge and the measurement of angle is an integral part of mathematics, science, technology, and everyday life. Therefore, an in-depth understanding of these two concepts and knowledge of what problems they solve are very important for students' progress in mathematics during their school years and in their later life. The purpose of this project is to present a teaching proposal for seventh grade students in high school in which an attempt is made to construct an axiomatic physical geometry. The teaching method followed is the realization of appropriate activities based on a spatial-geometric problematic which is inspired by historical texts from Clairaut's Elements de Géométrie (1753) using different media (manual, digital, embodied and mesospatial teaching). The purpose of the teaching proposal is to understand the concept of angles, to compare, construct and measure angles and to discover their practical application in historical and contemporary problems of everyday life. The teaching proposal was carried out on 23 students of the seventh grade during the school year 2022 - 2023 and its results were analyzed qualitatively and quantitatively in order to check whether the concepts dealt with in the teaching proposal were understood, whether any misconceptions about them were solved and whether the connection of these concepts with practical applications was understood. The results showed that the implementation of a teaching proposal using nontraditional methods had positive effects on both learning and understanding of the concepts addressed while demonstrating the purpose for which they were taught.