Μία Πολυδιάστατη ανάλυση των σχολικών εγχειριδίων : Η περίπτωση των αρρήτων αριθμών

Abstract

Η κριτική παρατήρηση των σχολικών βιβλίων των Μαθηματικών σε ένα ευρύτερο πλαίσιο, αποτελεί σχετικά πρόσφατο πεδίο της Διδακτικής έρευνας το οποίο συντελεί στην εξαγωγή πολύτιμων συμπερασμάτων για το είδος και την ποιότητα της διδασκαλίας του μαθήματος στη σχολική τάξη. Οι άρρητοι αριθμοί αν και κατέχουν σημαντικό ρόλο στα Μαθηματικά της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης, δεν έχουν διερευνηθεί ιδιαίτερα ως προς τον τρόπο παρουσίασής τους στα σχολικά εγχειρίδια. Η παρούσα έρευνα επιχειρεί μια πολυδιάστατη ανάλυση της παρουσίασης τους στα ελληνικά σχολικά βιβλία των Μαθηματικών της Β΄ Γυμνασίου και της Α΄ Λυκείου. Τα βασικά συμπεράσματα αυτής της μελέτης είναι τα εξής: Υπάρχει μεγάλος αριθμός υπολογιστικών ασκήσεων στο Γυμνάσιο και έργων βασισμένων στην «Άλγεβρα των ριζών» στο Λύκειο. Είναι ελλιπής η οργάνωση της παρουσίασης των αρρήτων στα σχολικά βιβλία της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης. Υπάρχει συσσώρευση έργων με συλλογιστική και επιχειρηματολογία μέτριας δυσκολίας. Δίνονται κυρίως αποδείξεις χωρίς επιχειρηματολογία σε Γυμνάσιο και Λύκειο________________________________________________________________ The critical observation of Mathematics textbooks in a wider context is a relatively recent field of Didactic research which contributes to the derivation of valuable conclusions about the type and quality of the teaching of the subject in the school classroom. Although irrational numbers have an important role in secondary school Mathematics, they have not been particularly explored in terms of how they are presented in school textbooks. The present research attempts a multidimensional analysis of their presentation in the Greek textbooks of Mathematics of the 2nd grade of Junior High School and 1st of High School. The main conclusions of this study are as follows: There are a large number of calculus exercises in Lower Secondary Education and projects based on “Algebra of Roots” in High School. The organization of the presentation of verbs in secondary school textbooks is rather incomplete. There is an accumulation of reasoning and argumentative works of moderate difficulty. Proofs are mainly given without argumentation in middle school and high school