Αναλογική Συλλογιστική στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση: Μία Μελέτη Παρέμβασης

Abstract

Η μελέτη αυτή ασχολείται με την αναλογική συλλογιστική των μαθητών στην Στ΄ τάξη και εξετάζει αν οι μαθητές είναι σε θέση να αναγνωρίσουν αναλογικά από μη αναλογικά προβλήματα που έχουν τη μορφή προβλημάτων ελλείπουσας τιμής και αν μπορεί μια διδακτική παρέμβαση να βελτιώσει την επίδοση τους. Πλήθος ερευνών τεκμηριώνουν τη δυσκολία που έχουν οι μαθητές να αναγνωρίζουν αναλογικές από μη αναλογικές καταστάσεις, όταν τις συναντούν σε αυτή τη μορφή προβλημάτων. Αρχικά γίνεται μια ανάλυση της έννοιας του λόγου και της αναλογίας, προσδιορίζεται η έννοια της αναλογικής συλλογιστικής και τονίζεται στη σημαντικότητα της ανάπτυξης της. Στη συνέχεια επιχειρείται η τεκμηρίωση της κατάχρησης της αναλογίας μέσα στη διδακτική πράξη και η εξήγηση της μέσα από τη βιβλιογραφία Ακόμη δίνεται ένα μοντέλο αναλογικής σκέψης και παρουσιάζονται οι αναλογίες στο βιβλίο των μαθηματικών της Στ΄. Αρχικά δόθηκε δοκιμασία 10 προβλημάτων για προέλεγχο πριν τη διδασκαλία των αναλογιών στην πειραματική ομάδα και στην ομάδα ελέγχου. Στη συνέχεια, έγινε η παρέμβαση στην πειραματική ομάδα με ένα φύλλο ταξινόμησης προβλημάτων, επίσης πριν τη διδασκαλία των αναλογιών και 5 φύλλα εργασίας, που δόθηκαν στη διάρκεια της συμβατικής διδασκαλίας της ενότητας των αναλογιών. Στο τέλος της ενότητας δόθηκε η ίδια δοκιμασία με την αρχική και στις δυο ομάδες και συγκρίθηκαν τα αποτελέσματα και στις δυο δοκιμασίες (προέλεγχος- μεταέλεγχος). Τα αποτελέσματα έδειξαν πως οι μαθητές έχουν έντονη τάση να δίνουν αναλογικές λύσεις σε προβλήματα ελλείπουσας τιμής και πως μετά από μια στοχευμένη παρέμβαση, αυξήθηκαν οι σωστές απαντήσεις της πειραματικής ομάδας σε σχέση με την ομάδα ελέγχου, αλλά και πάλι το πλήθος των λανθασμένων απαντήσεων παρέμεινε υπολογίσιμο. Τέλος γίνονται κάποιες διδακτικές προτάσεις με στόχο την αποφυγή της κατάχρησης της αναλογίας ________________________________________________________________________________________ This study explores the proportional reasoning of students in the 6th grade of primary school. It investigates whether students are able to distinguish between proportional and non-proportional problems in the form of missing value problems and examines whether teaching intervention can improve the students’ performance. Numerous studies in the recent literature document the difficulty students have in recognizing proportional from non-proportional situations when encountering this type of problem. At first, the terms ratio and proportion are presented, the concept of proportional reasoning is identified and the importance of its development is emphasized. Following, proof of proportion misuse during the teaching practice is presented and explained through pertinent literature. Then a model of proportional reasoning is introduced and the proportions’ unit in Mathematics textbook of the 6th grade are presented. The study involved two groups of students; the experimental and the control group. Both groups were given a 10-problem pre-test before any instruction took place. Then, a problem classification sheet was presented to the experimental group, also prior to the instruction of proportions. During the conventional teaching of the proportions unit of the 6th grade Mathematics textbook both groups were given 5 worksheets. At the end of the unit, both groups were given the same test they were originally presented with before instruction and the results of both tests (pre-test, post-test) were compared. The findings have shown that students have a strong tendency to provide proportional solutions to missing-value problems and that, after a targeted intervention, although in the experimental group there was an increase of correct answers, the amount of incorrect answers were statistically significant. The study concludes by presenting teaching proposals which aim to avoid misuse of analogy.