Διερεύνηση της ικανότητας εναλλαγής µεταξύ των διάφορων αναπαραστατικών µορφών της συνάρτησης από µαθητές Γ Λυκείου

Abstract

Ίσως η πιο πολυµελετηµένη έννοια των Μαθηµατικών αλλά και της Διδακτικής των Μαθηµατικών είναι η συνάρτηση. Αρκεί κανείς να ξεφυλλίσει ένα σχολικό εγχειρίδιο και εύκολα θα διαπιστώσει το εύρος της ύλης που καταλαµβάνει και τη σηµαντικότητά της στο µαθηµατικό οικοδόµηµα. Είναι, λοιπόν, επιβεβληµένη η σωστή διδασκαλία της, από τις µικρές ακόµα τάξεις που εµφανίζεται. Η παρούσα εργασία επικεντρώθηκε στην µελέτη της συνάρτησης µέσα από το πρίσµα της αναγνώρισης, µετάφρασης και χρήσης της στην επίλυση προβληµάτων που περιέχουν συναρτήσεις. Σε αυτή συµµετείχαν 75 µαθητές της Γ τάξης του Γενικού Λυκείου του Νοµού Θεσσαλονίκης, συµπληρώνοντας ένα οκτασέλιδο ερωτηµατολόγιο µε ερωτήµατα επί των τριών προς µελέτη αξόνων. Τα αποτελέσµατα έδειξαν πως οι µαθητές είναι ικανοί να αναγνωρίσουν µια συνάρτηση ανεξαρτήτως του αναπαραστατικού πλαισίου που θα τους δοθεί. Παρόλα αυτά, δεν είναι σε θέση να κινηθούν µε επιτυχία µεταξύ των αναπαραστατικών πλαισίων, µε δυσκολότερη τη µετάβαση από το αλγεβρικό στο γραφικό πλαίσιο και αντίστροφα. Σε ότι αφορά την επίλυση προβληµάτων, οι µαθητές επιλέγουν τις αλγεβρικές πράξεις και διαδικασίες ως πρώτο τρόπος επίλυσης και µόνο όταν δεν µπορούν να δώσουν δεύτερο αλγεβρικό τρόπο καταφεύγουν σε άλλες αριθµητικές ή γραφικές προσεγγίσεις. Τέλος, καταγράφηκε µέτρια προς δυνατή σχέση µεταξύ ικανότητας αναγνώρισης και µετάφρασης, δυνατή σχέση µεταξύ ικανότητας µετάφρασης και επίλυσης προβλήµατος και µέτρια σχέση µεταξύ ικανότητας αναγνώρισης και επίλυσης προβλήµατος. _______________________________________________________________________________ Function is perhaps the most studied concept of Mathematics and Mathematics’ Education. A single riffle of a school book is enough to realize the content range that occupies and its importance in the whole mathematical structure. It is, therefore, important to be introduced and taught properly in all educational levels. The following essay focus on the research of the function’s concept by studying the ability to identify, to transition and solve problems that contain functions. 75 students of high school from the region of Thessaloniki participated by filling in an 8-page questionnaire. The results revealed that students are able to identify a function, regardless of the representational framework that was given. However, the are not able to transition in functions’ representational forms. The most difficult appears to be the transition in algebraic to graphical representation and vice versa. In terms of problem solving, students tend to manipulate algebraic processes instead of graphic and arithemic approaches. In respect of correlation, identification and transition ability seems to be moderately correlated, transition and solving ability seems to be strongly correlated, identification and solving ability moderately correlated.