Η γνώση και η στάση των εκπαιδευτικών για τη μαθηματική μοντελοποίηση και η ικανότητά τους στην επίλυση προβλήματος Fermi: Διαφοροποίηση μετά από διδακτική παρέμβαση»

Abstract

Η παρούσα εργασία έχει στόχο να διερευνήσει τις στάσεις και τις γνώσεις των εκπαιδευτικών πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης για τη μαθηματική μοντελοποίηση καθώς και τις ικανότητές τους στην επίλυση προβλήματος Fermi, πριν και μετά την παρακολούθηση μαθημάτων μαθηματικής μοντελοποίησης. Στην έρευνα πήραν μέρος 34 εκπαιδευτικοί. Για τη διερεύνηση των γνώσεων και των στάσεων για τη μαθηματική μοντελοποίηση, οι εκπαιδευτικοί απάντησαν σε ερωτηματολόγιο που είχε κατασκευαστεί από τον Asempapa (2016), ενώ για τη διερεύνηση της ικανότητας επίλυσης προβλήματος Fermi ζητήθηκε από τους εκπαιδευτικούς να επιλύσουν ένα πρόβλημα Fermi. Στη συνέχεια, 14 από τους εκπαιδευτικούς παρακολούθησαν δύο τετράωρα μαθήματα μαθηματικής μοντελοποίησης και απάντησαν εκ νέου στο ερωτηματολόγιο αλλά και σε ένα δεύτερο πρόβλημα Fermi. Τα αποτελέσματα πριν την παρακολούθηση των μαθημάτων μαθηματικής μοντελοποίησης έδειξαν ότι περισσότεροι από τους μισούς εκπαιδευτικούς είχαν ανεπαρκή ή μέτρια ικανότητα επίλυσης των προβλημάτων Fermi, κάτι που πιθανώς οφείλεται στην περιορισμένη εμπειρία τους με τέτοιου είδους προβλήματα. Από την άλλη πλευρά, είχαν μία καλή παιδαγωγική γνώση περιεχομένου της μαθηματικής μοντελοποίησης, ωστόσο η γνώση περιεχομένου ήταν μέτρια, αφού δυσκολεύτηκαν να δώσουν έναν καλό ορισμό, δείχνοντας ότι ενώ γνωρίζουν κάποιες βασικές αρχές, δεν έχουν μία επαρκή κατανόηση της έννοιας της μαθηματικής μοντελοποίησης. Οι στάσεις των εκπαιδευτικών ήταν θετικές, ωστόσο δεν έδειξαν σιγουριά για το αν μπορούν να εντάξουν τη μαθηματική μοντελοποίηση στην τάξη τους, κάτι που μπορεί να οφείλεται στην έλλειψη εκπαίδευσής τους στην διδασκαλία της μαθηματικής μοντελοποίησης κατά τη διάρκεια των σπουδών τους, αλλά και στην ανεπαρκή παρουσία της μαθηματικής μοντελοποίησης στο πρόγραμμα σπουδών και στα σχολικά εγχειρίδια. Μετά την παρακολούθηση των μαθημάτων μαθηματικής μοντελοποίησης, όλοι οι εκπαιδευτικοί παρουσίασαν μία καλή ή πολύ καλή ικανότητα επίλυσης προβλήματος Fermi, ενώ τόσο οι στάσεις όσο και οι γνώσεις τους βελτιώθηκαν σε στατιστικά σημαντικό βαθμό, γεγονός που αναδεικνύει την ανάγκη επιμόρφωσης των εκπαιδευτικών, ιδανικά κατά τη διάρκεια των σπουδών τους __________________________________________________________________________ This essay aims to investigate the attitudes and knowledge of primary and secondary school teachers about mathematical modeling as well as their abilities in solving Fermi problem, before and after attending mathematical modeling courses. 34 teachers participated in the research. To investigate knowledge and attitudes about mathematical modeling, the teachers answered a questionnaire constructed by Asempapa (2016), while about investigating Fermi problem solving ability, teachers were asked to solve a Fermi problem. Subsequently, 14 of the teachers attended two four-hour mathematical modeling courses and answered the questionnaire again as well as solving a second Fermi problem. The results before attending the mathematical modeling courses showed that more than half of the teachers had insufficient or moderate ability to solve Fermi problems, which is probably due to their limited experience with such problems. On the other hand, they had a good pedagogical content knowledge of mathematical modeling, however their content knowledge was moderate, as they struggled to give a good definition, showing that while they know some basic principles, they do not have an adequate understanding of the concept of mathematical modeling. Teachers' attitudes were positive although, they did not show confidence in their ability to integrate mathematical modeling in their classroom, which may be due to their lack of training in teaching mathematical modeling during their studies, but also to the insufficient attendance of mathematical modeling in the curriculum and school textbooks. After attending the mathematical modeling courses, all teachers showed a good or very good Fermi problem solving ability, while both their attitudes and knowledge improved to a statistically significant degree, fact that highlights the need of teacher training, ideally during their studies.