Αλγεβρική σκέψη στην πρωτοσχολική ηλικία: η κατανόηση της έννοιας της μεταβλητής

Abstract

Πρόσφατες έρευνες από το πεδίο της πρώιμης άλγεβρας υποστηρίζουν πως μαθητές νηπιακής και πρωτοσχολικής ηλικίας, έπειτα από διδασκαλία στοχευμένων δραστηριοτήτων, είναι σε θέση να κατανοήσουν και να αναπαραστήσουν συμβολικά συν-μεταβαλλόμενες ποσότητες. Τα ευρήματα αυτά ενθαρρύνουν τη διαμόρφωση προϋποθέσεων όπως Προγραμμάτων Σπουδών και υλικού διδασκαλίας συμβάλλοντας έτσι στην ενίσχυση της αλγεβρικής σκέψης των μικρών μαθητών, αλλά και στην πρόληψη εμφάνισης δυσκολιών σε μεγαλύτερες βαθμίδες εκπαίδευσης. Στόχοι της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτέλεσαν η διερεύνηση της κατανόησης και του τρόπου αναπαράστασης της έννοιας της μεταβλητής από μαθητές Α τάξης βάσει της υπάρχουσας τροχιάς μάθησης καθώς και της επίδρασης μιας διδακτικής παρέμβασης με έργο την απλοποιημένη μορφή μηχανής συνάρτησης που εισάγει τη χρήση γραμμάτων ως μεταβλητές. Η έρευνα υλοποιήθηκε σε τέσσερα στάδια με συμμετέχοντες ολόκληρο τμήμα μαθητών ενός δημόσιου δημοτικού σχολείου. Αρχικά έγινε μία πρώτη διερεύνηση του τρόπου κατανόησης μιας μεταβαλλόμενης ποσότητας και του τρόπου αναπαράστασης αυτής. Ακολούθησε ο σχεδιασμός και η εφαρμογή της παρέμβασης. Μετά την παρέμβαση διερευνήθηκαν οι αλλαγές στον τρόπο κατανόησης της μεταβαλλόμενης ποσότητας και η πιθανή χρήση γραμμάτων για την αναπαράστασή της. Τέλος πραγματοποιήθηκε έλεγχος διατήρησης ενάμιση μήνα μετά την παρέμβαση. Από τις απαντήσεις των συνεντεύξεων επιβεβαιώνονται τα επίπεδα και υπο-επίπεδα της τροχιάς μάθησης καθώς και η ικανότητα των παιδιών να ανταποκριθούν στην παρέμβαση. Το σύνολο του τμήματος παρουσίασε ποιοτικές διαφορές στον τρόπο κατανόησης και χειρισμού μιας απροσδιόριστης ποσότητας δίνοντας απαντήσεις επιπέδων που βρίσκονται πιο μπροστά στην τροχιά μάθησης.______________________________________________________________________________________________________________________________Recent research in early algebra highlights that preschool and first grade elementary students, can understand and symbolically represent co-varying quantities when presented in a meaningful way that fits their abilities through targeted activities. These findings suggest the importance of developing teaching materials to introduce algebraic thinking in even younger learners, potentially mitigating difficulties in later algebra learning. This study aimed to explore first-grade students' understanding and representation of variables within a learning trajectory and assess the impact of a teaching intervention utilizing a simplified function machine to introduce literal symbols to represent undetermined quantities. The research comprised four stages involving an entire classroom of students in first grade from a public elementary school. Initially, the study investigated students' comprehension of indeterminate quantities and their representation. Subsequently, a teaching intervention was designed and implemented. Post-intervention, changes in students' understanding of changing quantities and their use of variables were examined. Finally, a follow-up assessment was conducted one and a half months later to gauge retention. Results indicated qualitative differences in students' understanding and manipulation of indeterminate quantities, with responses to higher levels of the learning trajectory.