Νοερή επιχειρηματολογία και αναλογική σκέψη στην επίλυση προβλήματος

Abstract

Ο μαθηματικός αναλογικός συλλογισμός αποτελεί βασική έννοια στην εκπαίδευση των Μαθηματικών και αφορά ποικίλες καταστάσεις της καθημερινότητας. Αν και η έννοια της αναλογίας διδάσκεται από το δημοτικό μέχρι το πανεπιστήμιο, αρκετοί ενήλικες παρουσιάζουν δυσκολίες. Καθώς η βιβλιογραφία γύρω από τη νοερή επιχειρηματολογία κατά την επίλυση αναλογικών προβλημάτων είναι περιορισμένη, η παρούσα μελέτη έχει ως στόχο τη διερεύνηση των στρατηγικών που επιλέγουν οι λύτες, φοιτητές και απόφοιτοι της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης, όταν καλούνται να λύσουν ένα αναλογικό μαθηματικό έργο νοερά, χωρίς γραπτή ή άλλου είδους υποστήριξη. Για τη διεξαγωγή της έρευνας, πραγματοποιήθηκαν ατομικές συνεντεύξεις, στις οποίες οι συμμετέχοντες περιέγραφαν τον συλλογισμό τους καθ’ όλη τη διάρκεια επίλυσης. Τα δεδομένα των συνεντεύξεων απομαγνητοφωνήθηκαν και αναλύθηκαν με βάση τη θεματική ανάλυση περιεχομένου (content analysis). Οι στρατηγικές που εντοπίστηκαν ταξινομήθηκαν σε έναν πίνακα όπου καταγράφεται ποσοτικά και η συχνότητα εμφάνισης της κάθε μεθόδου επίλυσης. Τα αποτελέσματα της έρευνας έδειξαν, μεταξύ άλλων, πως οι λύτες εφαρμόζουν κατά κύριο λόγο πιο τυπικές στρατηγικές, ακόμη κι αν υπάρχουν πιο πρόσφοροι και άμεσοι νοεροί τρόποι, ενώ συχνά οδηγούνται σε λάθος ή και καμία απάντηση.________________________________________________________________________________________________________________________Proportional thinking comprises a fundamental concept in the education of Mathematics and pertains to a plethora of everyday scenarios and situations. Despite the fact that the notion of rations is being consistently taught from elementary school up until higher education, certain adults still face difficulties. Provided the limited amount of academic literature with regard to mental argumentation in solving proportions tasks, this study seeks to investigate the solving strategies that undergraduate students and graduates opt for, when asked to solve a proportional reasoning task mentally; without access to written or any other tools. For the purposes of the research, individual interviews, where participants would describe their reasoning throughout the entire solving process, were conducted. All empirical data collected from the interviews was transcribed and analysed, using the content analysis method. Identified strategies were classified within a table, stating the frequency of each solving strategy quantitatively. The results suggest, among other things, that solvers predominantly prefer more formal strategies, even if more appropriate and direct mental methods are applicable; whilst they oftentimes answer incorrectly, or do not answer at all.