Μαθητές με διακρίσεις και επίλυση προβλήματος

Abstract

Στην εργασία αυτή ερευνώνται τα χαρακτηριστικά που εμφανίζουν μαθητές με διακρίσεις σε διαγωνισμούς μαθηματικών κατά τη διάρκεια επίλυσης προβλημάτων «εκτός ρουτίνας» ή «ανοιχτού τύπου» και η σύνδεση των χαρακτηριστικών αυτών με εκείνα των ικανών λυτών προβλημάτων. Αρχικά καταγράφηκαν τα χαρακτηριστικά του ικανού λύτη με βάση τη βιβλιογραφία και κατατάχτηκαν στα στάδια επίλυσης προβλήματος. Τα χαρακτηριστικά αυτά είναι: η αναπαράσταση ενός προβλήματος, η διαχείριση των πληροφοριών, η δημιουργία συνδέσεων και γενικεύσεων, η ευελιξία, η ευχέρεια, η αναζήτηση εκλεπτυσμένων λύσεων καθώς και ένα σύνολο μεταγνωστικών στρατηγικών. Πρόκειται για έρευνα στην οποία συμμετείχαν 15 μαθητές της Στ’ τάξης δημοτικού και μια μαθήτρια της Ε΄ τάξης με διάκριση σε διαγωνισμό μαθηματικών, οι οποίοι αξιολογήθηκαν στην επίλυση τριών προβλημάτων. Η έρευνα ήταν ποιοτική και πραγματοποιήθηκαν συνεντεύξεις με βάση κάποιο έργο (task interview). Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι αν και οι μαθητές καταφέρνουν να λύσουν τέτοιου είδους προβλήματα, στην ουσία λίγοι από αυτούς εμφανίζουν χαρακτηριστικά ικανού λύτη σε όλη τη διάρκεια επίλυσης προβλημάτων. Εμφανίζονται μεμονωμένα κάποια χαρακτηριστικά αλλά όχι όλα στο σύνολό τους.This research aims to find out the characteristics that students with distinctions in Mathematics show during problem solving and especially non-routine problems and open problems. At first characteristics of capable problem solvers were identified and categorized in stages of problem solving according to previous researches. These characteristics are: problem representation, data evaluation, links establishment and generalization, fluency, flexibility, pursuit of quality solutions and some metacognitive strategies. Fifteen 6thgrade students and one 5th grade student took part in this research. Each of them succeeded in at least one mathematical competition. The research was qualitative and included task interviews in which students were evaluated in solving three non-routine problems. The results show that even though the students solved successfully that kind of problems, few of them were determined as capable problem solvers.