Συγκρίνοντας την ενσώματη μάθηση σε περιβάλλοντα μεικτής και συμβατικής πραγματικότητας: η περίπτωση των νοερών αριθμογραμμών για τα κλάσματα

Abstract

Έρευνες υποστηρίζουν ότι οι υποψήφιοι εκπαιδευτικοί Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης δεν έχουν αναπτύξει την έννοια της αίσθησης του αριθμού, καθώς χρησιμοποιούν συχνότερα στρατηγικές που βασίζονται στους κανόνες παρά στην αίσθηση του αριθμού όταν καλούνται να απαντήσουν σε ερωτήματα εκτίμησης και νοερών υπολογισμών σε ρητούς αριθμούς. Εστιάζοντας στους ρητούς αριθμούς και πιο συγκεκριμένα στα κλάσματα, παρατηρείται ότι οι στρατηγικές που χρησιμοποιούν σε συγκρίσεις κλασμάτων, βασίζονται στους κανόνες, που δηλώνει έλλειψη εννοιολογικής κατανόησης των κλασμάτων, η ανάπτυξη της οποίας θεωρείται αναγκαία και απαραίτητη για αυτούς. Ένας τρόπος για να επιτευχθεί αυτό είναι η χρήση της αναπαράστασης της αριθμογραμμής, η οποία θεωρείται ιδανικό εργαλείο για τη βαθύτερη κατανόηση των κλασματικών εννοιών. Η αναπαράσταση της νοερής αριθμογραμμής αποτελεί θεμέλιο για την επιτυχή επεξεργασία των αριθμών και επομένως, η βελτίωσή της μέσα από τις διάφορες εφαρμογές και παρεμβάσεις, οδηγεί στην ανάπτυξη των γενικών μαθηματικών ικανοτήτων. Σύμφωνα με την προσέγγιση της ενσώματης μάθησης και τα αποτελέσματα ερευνών που υποστηρίζουν ότι η κίνηση ολόκληρου του σώματος οδηγεί σε ισχυρότερη βελτίωση της αναπαράστασης της νοερής αριθμογραμμής, υποθέτουμε ότι το ίδιο θα συμβεί και στην περίπτωση των κλασματικών εννοιών, με αποτέλεσμα την ανάπτυξη εννοιολογικών στρατηγικών για τη σύγκριση κλασμάτων. Στην παρούσα έρευνα, σχεδιάστηκε και εφαρμόστηκε μια παρέμβαση με στόχο τη βελτίωση της αναπαράστασης της νοερής αριθμογραμμής για τα κλάσματα, αξιοποιώντας και συγκρίνοντας την προσέγγιση της ενσώματης μάθησης σε δύο διαφορετικά περιβάλλοντα. Στην έρευνα συμμετείχαν 60 υποψήφιοι εκπαιδευτικοί Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης που μοιράστηκαν εξίσου στην πειραματική ομάδα και στην ομάδα ελέγχου. Και στις δύο συνθήκες, οι συμμετέχοντες ολοκλήρωσαν δραστηριότητες εκτίμησης της θέσης κλασμάτων στην αριθμογραμμή, καθώς και σύγκρισης κλασματικών μεγεθών, με τη διαφορά ότι στην πειραματική συνθήκη, η ενσώματη μάθηση εφαρμόστηκε μέσα σε ένα περιβάλλον μεικτής πραγματικότητας που δημιουργήθηκε με τη βοήθεια της τεχνολογίας, ενώ στη συνθήκη ελέγχου, μέσα σε ένα περιβάλλον συμβατικής πραγματικότητας, χρησιμοποιώντας χειραπτικά εργαλεία. Τα αποτελέσματα ήταν εξίσου θετικά και για τις δύο συνθήκες και δεν παρατηρήθηκαν σημαντικές διαφορές μεταξύ τους, καθώς οι συμμετέχοντες και των δύο ομάδων βελτίωσαν τις επιδόσεις τους στην εκτίμηση της θέσης κλασμάτων στην αριθμογραμμή, στις συγκρίσεις κλασμάτων, χρησιμοποιώντας συχνότερα στρατηγικές που βασίζονται στην αίσθηση του αριθμού παρά στους κανόνες, καθώς και στην τοποθέτηση των αριθμών 1 και 2 επάνω στην αριθμογραμμή όταν τους δίνεται μια συγκεκριμένη απόσταση. Σε ό, τι αφορά τις στάσεις των συμμετεχόντων απέναντι στη μαθησιακή αυτή εμπειρία, τα αποτελέσματα ήταν επίσης εξίσου θετικά και για τις δύο ομάδες. Ωστόσο, θα μπορούσαμε να πούμε ότι στην πειραματική συνθήκη ήταν πιο έντονος ο ενθουσιασμός και τα κίνητρα των συμμετεχόντων, που οφείλεται στη χρήση της τεχνολογίας, καθώς και η σύνδεση των κινήσεων του σώματος και του χώρου με τους αριθμούς. Τα αποτελέσματα επιβεβαιώνουν την υπόθεση ότι η χρήση και η κίνηση ολόκληρου του σώματος οδηγεί σε ισχυρή βελτίωση της αναπαράστασης της νοερής αριθμογραμμής, με αποτέλεσμα τη βελτίωση γενικότερων αριθμητικών ικανοτήτων και ότι η χρήση της τεχνολογίας δεν αποτελεί πανάκεια για τη διδασκαλία, αλλά μπορούμε, με έναν πιο συμβατικό τρόπο, να οδηγηθούμε σε εξίσου σημαντικά μαθησιακά αποτελέσματα χρησιμοποιώντας χειραπτικά υλικά. Research suggests that prospective elementary teachers have not developed number sense as they often use rule based rather than number sense based strategies when asked to answer questions of estimation and mental computation in rational numbers. Focusing on rational numbers and more specifically on fractions, it is noted that the strategies they use in fraction comparisons are based on rules, which indicate a lack of conceptual understanding of fractions, the development of which is considered necessary for them. One way to achieve this is to use the representation of number line, which is considered an ideal tool for deeper understanding of fractions. The representation of the mental number line is the foundation for the successful processing of numbers and therefore, its improvement through various applications and interventions leads to the development of general mathematical skills. According to embodied learning approach and results of research that suggest that whole body movement leads to a stronger improvement of the representation of the mental number line, we assume that the same will happen in the case of fractions, resulting in the development of conceptual strategies for fraction comparison. In the present study an intervention was designed and implemented to improve the representation of the mental number line for fractions utilizing and comparing the embodied learning approach in two different environments. 60 prospective elementary teachers participated in the study shared equally in the experimental group and the control group. In both conditions participants completed activities of estimating fraction locations on a number line as well as fraction comparisons, with the difference that in the experimental condition the embodied learning was implemented in a mixed reality environment, created using technology, while in the control condition in a conventional reality environment using tangible tools. The results were equally positive for both conditions and no significant differences were observed between them, as participants of both groups improved their performance in number line estimation, fraction comparison using more frequent number sense based rather than rule based strategies, as well as the placement of numbers 1 and 2 on the number line when given a certain distance. As far as participants’ attitudes towards this learning experience are concerned, the results were equally positive for both groups. However, we could say that in the experimental condition, the excitement and motivation of participants were more intense, due to the use of technology, as well as the connection of body movements and space with numbers. Results confirm the assumption that full body movement leads to a strong improvement of the representation of the mental number line, resulting in the improvement of general numerical skills and that the use of technology is not a panacea for teaching, but we can, with a more conventional way, lead to equally important learning outcomes using tangible materials.