Η ανάγνωση μαθηματικού κειμένου ως δραστηριότητα επίλυσης προβλήματος: η περίπτωση του θεωρήματος της μαθηματικής επαγωγής

Abstract

Η ανάγνωση μαθηματικού κειμένου σε σχέση με την επίλυση προβλήματος (Mαμωνά-Downs & Παπαδόπουλος, 2017) εντάσσεται στον γενικότερο προβληματισμό σχετικά με την ταυτότητα της επίλυσης προβλήματος και με την αναζήτηση και δημιουργία ομαδικών δραστηριοτήτων κατάλληλων για την εννοιολογική κατανόηση μαθηματικών εννοιών. Στην παρούσα εργασία εξετάζεται σε τι βαθμό η ανάγνωση μαθηματικού κειμένου μπορεί να αποτελέσει δραστηριότητα επίλυσης προβλήματος με τον εντοπισμό των σταδίων επίλυσης προβλήματος κατά Polya όταν σε ομάδες μαθητών δώσουμε ως «πρόβλημα» ένα άγνωστο μαθηματικό κείμενο. Εξετάζονται ταυτόχρονα τα χαρακτηριστικά συνεργατικής επίλυσης που αναδύονται κατά την ανάγνωση μαθηματικού κειμένου, μέσα από το μοντέλο του κοινωνικού μεταγνωστικού ελέγχου (Chiu & Kuo, 2009). Ως μαθηματικό κείμενο επιλέχθηκε η μαθηματική επαγωγή και εξετάστηκε η συμβολή της ανάγνωσης μαθηματικού κειμένου στην εννοιολογική κατανόησή της. Τα ευρήματα δείχνουν ότι η ανάγνωση μαθηματικού κειμένου από ομάδες μαθητών μπορεί να θεωρηθεί δραστηριότητα επίλυσης προβλήματος, αναδύονται χαρακτηριστικά συνεργατικής επίλυσης και συμβάλει στην εννοιολογική κατανόηση της μαθηματικής επαγωγής. Ωστόσο η έρευνα γύρω από την ανάγνωση μαθηματικού κειμένου ως δραστηριότητα επίλυσης προβλήματος βρίσκεται σε πρώιμο στάδιο και κρίνεται αναγκαία η ενίσχυσή της μέσα από νέες έρευνες.The reading of mathematical text in relation to problem solving (Mamon-Downs & Papadopoulos, 2017) is part of the general reflection on the problem solving identity and the search for and creation of group activities suitable for the conceptual understanding of mathematical concepts. This paper examines the extent to which mathematical text reading can be a problem solving activity by identifying the Polya problem solving stages when we give to groups of students as "problem" an unknown mathematical text. At the same time, the cooperative solution features emerging when reading mathematical text, through the model of social metacognition (Chiu & Kuo, 2009). As a mathematical text, mathematical induction was chosen and the contribution of reading mathematical text to its conceptual understanding was examined. The findings show that the reading of mathematical text by groups of students can be considered as a problem solving activity, cooperative resolution features emerge, and contributes to the conceptual understanding of mathematical induction. However, research on the reading of mathematical text as a problem solving activity is at an early stage and it is necessary to reinforce it through new research.