Διδασκαλία και μάθηση γραμμικών συστημάτων στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση με χρήση της Ιστορίας

Abstract

Η παρούσα εργασία αφορά σχεδιασμό διδακτικής παρέμβασης με στόχο την ανάπτυξη δομικής αντίληψης της έννοιας του γραμμικού συστήματος μέσα από την εμφάνισή και ανάπτυξη τους στους πολιτισμούς των Βαβυλωνίων, Αιγυπτίων, Ελλήνων, Κινέζων και στη διάρκεια του Μεσαίωνα και της Αναγέννησης στην Ευρώπη. Η εργασία έγινε στο πλαίσιο του Αναλυτικού Ισχύοντος Προγράμματος Σπουδών του Ελληνικού Εκπαιδευτικού Συστήματος. Η παρέμβαση εφαρμόστηκε σε τμήμα 6 μαθητών της Γ΄ Γυμνασίου κατά το σχολικό έτος 2019-2020. Λαμβάνοντας υπόψη την Ιστορία των Μαθηματικών χρησιμοποιήθηκαν φύλλα εργασίας, test διερεύνησης υπαρχουσών γνώσεων, προτεινόμενο γνωστικό test για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων του διδακτικού πακέτου και ερωτηματολόγιο με στόχο την κατανόηση των εννοιών από τους μαθητές των γραμμικών συστημάτων και των τρόπων επίλυσής τους. Τα εργαλεία βασίστηκαν στις παρανοήσεις των αλγεβρικών εκφράσεων, αλγεβρικών εξισώσεων και της γραφικής παράστασης, ενώ εφαρμόστηκαν δραστηριότητες που προτείνονται και από άλλους ερευνητές. Συγκεκριμένα το προτεινόμενο γνωστικό test για τον έλεγχο των αποτελεσμάτων του διδακτικού πακέτου και το ερωτηματολόγιο εξετάζουν αν θα επιτευχθούν οι στόχοι και θα αναδείξουν τις παρανοήσεις. Οι μαθητές άλλοτε χωρισμένοι σε ομάδες και άλλοτε ατομικά, συμμετέχουν στην παρουσίαση της εξέλιξης των γραμμικών συστημάτων και εργάζονται σε ιστορικά κείμενα. Στόχο αποτελεί η διερεύνηση της επίδρασης της Ιστορίας των Μαθηματικών αλλά και των ομαδοσυνεργατικών δραστηριοτήτων στην απόκτηση δομικής αντίληψης της έννοιας και στη δυνατότητα απόκτησης θετικής στάσης απέναντι στα Μαθηματικά. Επεκτείνοντας αναδεικνύεται η ανάγκη συστηματικότερης ενσωμάτωσής της Ιστορίας των Μαθηματικών και των ομαδοσυνεργατικών προσεγγίσεων στο Ελληνικό Εκπαιδευτικό Σύστημα. This paper is about designing a teaching intervention aimed at developing a structural understanding of the concept of the linear system through their emergence and development in the cultures of Babylon, Egyptians, Hellenics and Chinese but also during the Middle Age and the Renaissance. The work was done in the context of the Valid Curriculum of the Hellenic Educational Program. The intervention was applied to a third class of lower secondary school of 6 students during the school year 2019- 2020. With History of Mathematics, worksheets, test of existing knowledge, proposed cognitive test to check the results of the teaching package and questionnaire were used in order to understand the concepts by the students of the linear systems and the ways of solving them. The tools were based on misunderstandings of algebraic expressions, algebraic equations and graphs, while implementing activities suggested by researchers. Specifically, the proposed cognitive test to check the results of the teaching package and questionnaire examine whether the goals will be achieved and the misunderstandings will be highlighted. Students, sometimes divided into groups and sometimes individually, participated in the presentation of the evolution of linear systems and worked on historical texts. The positive contribution of the History of Mathematics and the collaborative activities in the acquisition of a structural perception of the concept and the possibility of changing the attitude of the students towards Mathematics were highlighted. By expanding, it is need for a more systematic integration of the History of Mathematics and collaborative groups in the Hellenic Educational System