Πολυτροπικότητα και αναπαραστάσεις στην επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων από μαθητές της Α' τάξης του Δημοτικού Σχολείου

Abstract

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι να διερευνήσει τον ρόλο των πολυτροπικών κειμένων στο μάθημα των μαθηματικών και της συμβολής των αναπαραστάσεων στην κατανόηση και στην εκμάθηση των βασικών μαθηματικών εννοιών, των όρων, των σχέσεων και των συμβόλων μέσα από την επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Η συγκεκριμένη έρευνα εντάσσεται σε ένα σύνολο μελετών που εξετάζουν την αποτελεσματικότητα της ενσωμάτωσης των πολυτροπικών κειμένων ως προς την κατανόηση των μαθηματικών γνωστικών δεξιοτήτων από μικρούς μαθητές, και κυρίως με τη συμβολή των αναπαραστάσεων και των απεικονιστικών ασκήσεων. Απώτερη σκοποθεσία της εν λόγω μεταπτυχιακής εργασίας αποτελεί η αναμόρφωση της διδακτικής διαδικασίας στο μαθησιακό αντικείμενο των μαθηματικών, με την εφαρμογή μιας στρατηγικής διδασκαλίας που βασίζεται στην αξιοποίηση των δεξιοτήτων οπτικοποίησης και νοηματοδότησης των αναπαραστάσεων. Η εργασία αποτελείται από δύο μέρη, το θεωρητικό και το ερευνητικό, με επιμέρους κεφάλαια, ενότητες και υποενότητες. Στο πρώτο μέρος η προβληματική της έρευνας προσεγγίζεται σε θεωρητικό επίπεδο και αναφέρεται στους όρους «μαθηματική γλώσσα», «γραμματισμός», «πολυγραμματισμοί», «πολυτροπικότητα», «σημειωτική», «οπτικοποίηση», «αναπαράσταση», «επίλυση μαθηματικού προβλήματος». Στο δεύτερο μέρος παρουσιάζεται η έρευνα, περιγράφονται, ερμηνεύονται και αναλύονται τα αποτελέσματά της, αφού νωρίτερα τεκμηριώνεται το είδος της και προσδιορίζεται ο τρόπος υλοποίησης και διαμόρφωσής της. Η έρευνα διενεργήθηκε σε ένα σύνολο 42 παιδιών της Α΄ Δημοτικού, ενός σχολείου της Δυτικής Θεσσαλονίκης και καταδείχθηκε ότι ο ρόλος των αναπαραστάσεων στην επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων είναι ιδιαίτερα σημαντικός, καθώς οι περισσότεροι από τους μαθητές και τις μαθήτριες οι οποίοι συμμετείχαν στην έρευνα, βοηθήθηκαν περισσότερο στην επίλυση των μαθηματικών προβλημάτων χρησιμοποιώντας απεικονιστικές και λεκτικές αναπαραστάσεις συγκριτικά με τη χρήση μόνο της συμβολικής αναπαράστασης στην επίλυσή τους.The aim of this master’s thesis is to investigate the role of multimodal texts in the mathematics lesson and the contribution of representations in the understanding and learning of basic mathematical concepts, terms, relationships and symbols through solving mathematical problems.

This research is part of a set of studies examining the effectiveness of integrating multimodal texts into the understanding of mathematical cognitive skills by young pupils, and in particular through the contribution of representations and imaging exercises. The intended goal setting of this post-graduation paper is the remodeling of the teaching process of the learning subject of mathematics, by implementing a teaching strategy based on the effective use of the skills of visualization and sense-giving of the representations. The paper consists of two parts, the theoretical part and the research part, with individual chapters, units and subunits. In the first part, the problem of research is approached theoretically and refers to the terms "mathematical language", "literacy", "polyliteracies", "multimodality", "semiotics", "visualization", "representation", "mathematical problem solving". The second part presents the research, describes, interprets and analyzes its results, after documenting its type and defining its methodology and mode of compilation. The survey was conducted on a total of 42 children of the 1st class (6 years old) of a Primary School of Western Thessaloniki [Greece] and it was demonstrated that the role of representations in solving mathematical problems is particularly important as most of the pupils who participated in the research were more assisted in solving mathematical problems when using imaging and verbal representations than only using the symbolic representation during the solving process.