Η αίσθηση του αριθμού σε πλαισιωμένα και μη πλαισιωμένα προβλήματα

Abstract

Σκοπός της παρούσας εργασίας είναι να εξετάσει αφενός την ικανότητα παιδιών Δ΄ και Ε΄ τάξης για αίσθηση του αριθμού σε έργα με δεκαδικούς αριθμούς και αφετέρου να μελετήσει τον ρόλο του πλαισίου στην ικανότητα αυτή. Για τον σκοπό αυτό, πραγματοποιήθηκε έρευνα σε 30 παιδιά Δ΄ τάξης και 30 παιδιά Ε΄ τάξης. Σχεδιάστηκαν τέσσερα έργα στη βάση των συστατικών στοιχείων της αίσθησης του αριθμού (Σχετικό μέγεθος των αριθμών, Πολλαπλή αναπαράσταση αριθμών και πράξεων, Λογικότητα των εκτιμήσεων, Επίδραση των πράξεων στους αριθμούς). Στους μισούς παιδιά κάθε ηλικιακής ομάδας τα έργα παρουσιάστηκαν πλαισιωμένα με σενάριο από την καθημερινή ζωή και στους υπόλοιπους μισούς χωρίς πλαίσιο. Από την ανάλυση των αποτελεσμάτων βρέθηκε ότι η γενική επίδοση των συμμετεχόντων ήταν μέτρια (63,87%), με τους μαθητές της Ε΄ τάξης να εμφανίζουν μεγαλύτερα ποσοστά επιτυχίας από τους μαθητές της Δ΄ τάξης. Οι καλύτερες επιδόσεις και των δυο ηλικιακών ομάδων σημειώθηκαν στο Έργο της Επίδρασης των πράξεων στους αριθμούς, ενώ τα έργα του Σχετικού μεγέθους των αριθμών, της Πολλαπλής αναπαράστασης αριθμών και πράξεων και της Λογικότητας των εκτιμήσεων ήταν πιο απαιτητικά. Αν και στο σύνολο των δοκιμασιών η παρουσία πλαισίου δεν επηρέασε τις επιδόσεις των συμμετεχόντων, αντιφατικά ήταν τα αποτελέσματα για κάθε ηλικιακή ομάδα. Ενώ τα παιδιά της Δ΄ τάξης εμφάνισαν καλύτερη επίδοση όταν τα έργα δεν συνοδεύονταν από πλαίσιο, για τα παιδιά της Ε΄ τάξης το πλαίσιο είτε ευνόησε τις επιδόσεις τους είτε δεν τις επηρέασε καθόλου. Τα αποτελέσματα αυτά συζητώνται σε μια προσπάθεια αξιοποίησής τους στη μαθηματική εκπαίδευση, αναδεικνύοντας τη σημασία της ανάπτυξης της αίσθησης του αριθμού με στόχο την καλλιέργεια στρατηγικών αίσθησης του αριθμού και την απομάκρυνση από τη συστηματική χρήση αλγόριθμων __________________________________________________________________ The present aimed study to examine 4th and 5th grade children’s number sense when solving context-based and non-context-based problems with decimal numbers. For this purpose, 30 4th grade students and 30 5th grade students took place in the study. Four tasks were designed on the bases of the components of number sense (Relative number size, Different types of numerical and operations, Reasonableness of estimates, Effects of operations on numbers). Half of the participants in each age group were presented tasks with context-based problems with stories from everyday life whereas the other half were presented with noncontext-based problems. The analysis of the results revealed that participant’s overall performance was quite (63,87%), with 5th grade students showing higher success rates than 4th grade students. Both age groups showed their best performance on the “Effects of Operations on Numbers” task, whereas the othes tasks were more demanding. Although the presence of the context did not affect the overall performance of the participants, the results were contradictory according to each age group. While 4th grade students performed better when tasks were not accompanied by a context, context either increased the success rate of 5th graders or did not affect it at all. These results are discussed with regards to mathematics education, highlighting the importance of developing number sense and number sense strategies as well as revealing the need to move away from the systematic use of algorithms.