Διδασκαλία και μάθηση εξίσωσης δευτέρου βαθμού με ιστορική προοπτική

Abstract

Η ενσωμάτωση της ιστορίας στη μαθηματική εκπαίδευση αποτέλεσε τις τελευταίες δεκαετίες αντικείμενο πολλών ερευνών, με επιχειρήματα υπέρ και κατά. Στην παρούσα εργασία επιχειρείται η διδασκαλία και η μάθηση των εξισώσεων 2ου βαθμού, μέσα από ιστορικές προσεγγίσεις. Οι 46 μαθητές που συμμετέχουν σε μια εξ’ αποστάσεως διδακτική παρέμβαση (λόγω καραντίνας), έρχονται σε επαφή με ένα σύνολο πολλαπλών αναπαραστάσεων (λεκτικών, αριθμητικών, αλγεβρικών, γεωμετρικών και αναλυτικών) αυτών των εξισώσεων και των λύσεων τους, τα οποία έχουν αντληθεί από την Ιστορία των Μαθηματικών. Καλούνται να απαντήσουν σε ένα σύνολο 8 φύλλων εργασίας που σχεδιάστηκαν με τρόπο που να καλύπτει τις ανάγκες της έρευνας. Στο τέλος της παρέμβασης δόθηκε και ένα ερωτηματολόγιο τύπου Likert με 4 άξονες, ώστε να καταγραφούν οι αντιδράσεις τους για το όλο εγχείρημα. Ποια η γνώμη τους για την εξ’ αποστάσεως διδασκαλία, για τη συμμετοχή τους σε ομάδες, για τον τρόπο παρουσίασης των εξισώσεων μέσω της ιστορίας των μαθηματικών καθώς και για τις πολλαπλές αναπαραστάσεις. Γίνεται απόπειρα να διερευνηθεί ο ρόλος της ιστορίας στην προσπάθεια κατανόησης των αλγεβρικών εννοιών που σχετίζονται με τις εξισώσεις και με τον τρόπο επίλυσης τους. Παράλληλα καταγράφονται οι δυσκολίες και τα λάθη που αντιμετώπισαν οι μαθητές στη προσπάθεια τους να επιλύσουν τέτοιες εξισώσεις, άλλα και όταν βρέθηκαν αντιμέτωποι με προβλήματα που σχετίζονται με αυτές. Εξαιτίας του γεγονότος ότι οι απαντήσεις τους δεν δόθηκαν μέσα στην τάξη, αλλά σε ένα μη ελεγχόμενο περιβάλλον, γίνεται αναφορά σε "αποτελέσματα" τα οποία βέβαια κρίνονται θετικά στο συγκεκριμένο πλαίσιο. _____________________________________________________________________________________________________________________ The integration of history into mathematics education has been the subject of much research in recent decades, with pros and cons. In the present work, the teaching and learning of quadratic equations is attempted, through historical approaches. The 46 students participating in a distance learning intervention (due to quarantine) come into contact with a set of multiple representations (verbal, arithmetic, algebraic, geometric and analytical) of these equations and their solutions, which have been drawn from the History of Mathematics. They are asked to respond to a set of 8 worksheets [6] designed to meet the needs of the research. At the end of the intervention, a Likert questionnaire with 4 axes was given, in order to record their reactions for the whole project. What is their opinion about distance learning, about their participation in groups, about the way equations are presented through the history of mathematics as well as about multiple representations. An attempt is made to explore the role of history in trying to understand algebraic concepts related to equations and how to solve them. At the same time, the difficulties and mistakes faced by the students in their attempt to solve such equations are recorded, but also when they were faced with problems related to them. Due to the fact that their answers were not given in the classroom, but in an uncontrolled environment, reference is made to "results" which of course are considered positive in this context.