Κατανόηση και αναπαράσταση αρνητικών αριθμών στη Δ’ και Ε΄ Δημοτικού

Abstract

Σύμφωνα με το νέο Πρόγραμμα Σπουδών για τα Μαθηματικά της Πρωτοβάθμιας Εκπαίδευσης, που εκδόθηκε το 2021, η διδασκαλία των αρνητικών αριθμών εισάγεται στην Ε’ Δημοτικού. Κύρια επιδίωξη είναι η συγκρότηση ισχυρής και σταθερής εννοιολογικής βάσης που θα αποτελέσει θεμέλιο για την Άλγεβρα, που διδάσκεται συστηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Στόχος της παρούσας έρευνας είναι η διερεύνηση του τρόπου που νοηματοδοτούν και συμβολίζουν τους αρνητικούς αριθμούς οι μαθητές/τριες των τελευταίων τάξεων του Δημοτικού. Παράλληλα, διερευνάται η ηλικιακή καταλληλότητα και τα αποτελέσματα της εισαγωγής των αρνητικών αριθμών μέσω του διδακτικού περιβάλλοντος «Βήματα» (Steps). Στην έρευνα συμμετείχαν συνολικά 71 μαθητές/τριες της Δ’ και της Ε’ τάξης Δημοτικού σχολείου. Η μέθοδος που επιλέχθηκε ως καταλληλότερη για την κατανόηση και την ερμηνεία των αντιλήψεων των μαθητών/τριών είναι η ποιοτική προσέγγιση. Χορηγήθηκαν τέσσερα φύλλα εργασίας, τα οποία αναλύθηκαν σε δύο επίπεδα. Στο πρώτο επίπεδο η ανάλυση αφορούσε τους υπολογισμούς και στο δεύτερο την ερμηνεία των αναπαραστάσεων και των χαρακτηριστικών λαθών των υπολογισμών. Γενικά, τα αποτελέσματα της έρευνας συμβαδίζουν με τα ευρήματα των ερευνών της βιβλιογραφίας που μελετήθηκαν και ενισχύουν την άποψη για τη δυνατότητα και την ανάγκη εισαγωγής των αρνητικών αριθμών στην Πρωτοβάθμια Εκπαίδευση. Από τα ευρήματα προκύπτει ότι οι μαθητές/τριες είναι ικανοί να χειριστούν τους αρνητικούς αριθμούς και το κατάλληλο διδακτικό περιβάλλον λειτουργεί ευνοϊκά στην ομαλή εισαγωγή τους και στην εννοιολογική τους κατανόηση. __________________________________________________________________________________________________________________ According to the new Mathematics Curriculum for Primary Education issued in 2021, the teaching of negative numbers is introduced in the 5th grade. The main objective is to establish a strong and stable conceptual foundation that will serve as the basis for the Algebra systematically taught in Secondary Education. The aim of this research is to investigate how students in the last grades of Primary Education conceptualize and symbolize negative numbers. Simultaneously, the age appropriateness and the results of introducing negative numbers through the teaching environment "Steps" are explored. A total of 71 students from the 4th and 5th grades of Primary School participated in the research. The method chosen as the most suitable for understanding and interpreting students' perceptions is a qualitative approach. Four worksheets were administered and analyzed at two levels. At the first level, the analysis focused on calculations, and at the second level, the interpretation of representations and the characteristics of calculation errors. Overall, the research results are consistent with the findings of the literature studies that were examined and support the view of the possibility and necessity of introducing negative numbers in Primary Education. The findings indicate that students are capable of handling negative numbers, and the appropriate teaching environment contributes favorably to their smooth introduction and conceptual understanding.